Generelt om eksponentialfunksjonar
Ein funksjon på forma kallar vi ein eksponentialfunksjon. Talet blir kalla vekstfaktoren.
Eksponentialfunksjonar er berre definerte for positive verdiar av , og vi skal berre sjå på funksjonar der også er positiv.
Funksjonane og gitt nedanfor er eksempel på eksponentialfunksjonar.
Når vekstfaktoren er større enn , aukar funksjonsverdiane med ein fast prosent i like lange periodar. Samanhengen mellom den prosentvise veksten og vekstfaktoren er gitt ved likninga
Når vekstfaktoren er mindre enn , minkar funksjonsverdiane med ein fast prosent i like lange periodar. Samanhengen mellom den prosentvise nedgangen og vekstfaktoren er gitt ved likninga
Talet på individ i ein populasjon i naturen vil auke eksponentielt dersom populasjonen har uavgrensa tilgang til mat og ingen fiendar. Populasjonen vil ikkje vekse så fort i byrjinga, men etter kvart vil veksten auke meir og meir. Dette er karakteristisk for eksponentiell vekst (sjå grafen av i koordinatsystemet).
Vi vil òg få eksponentiell vekst på eit bankinnskot med ei fast årleg rente.
Verdien av ein gjenstand, til dømes ein bil, vil ofte utvikle seg som ein eksponentialfunksjon med vekstfaktor mindre enn 1. Ein slik funksjon vil ha form som funksjonen , sjå koordinatsystemet.