Praktisk eksempel på ein rasjonal funksjon
Tidlegare kunne eit telefonabonnement ha ein fastpris på kroner per månad og ei samtaleavgift på øre per minutt.
Ser du at dersom vi ringjer minutt i løpet av ein månad, må vi betale kroner med dette abonnementet?
Kva blir då prisen per minutt vi ringjer?
Vi dividerer beløpet ovanfor på talet på ringeminutt og får eit rasjonalt funksjonsuttrykk:
Definisjonsmengda til funksjonen avheng av venta total samtaletid.
La oss gå ut ifrå at total samtaletid ikkje er over minutt, slik at definisjonsmengda er .
Vi teiknar grafen av funksjonen .
Punktet viser til dømes at ved ei total samtaletid på minutt blir minuttprisen kroner. Ved total samtaletid på minutt blir minuttprisen kroner, og ved total samtaletid på minutt blir minuttprisen kroner.
Prisen per minutt minkar med aukande bruk. Grafen søkk veldig fort til å byrje med, for så å flate ut.
Når vi ringjer veldig mykje, nærmar minuttprisen seg øre, men minuttprisen vil aldri bli lik øre. Fastprisen får mindre og mindre å seie dess større den totale samtaletida er.
Vi seier at grafen har ein horisontal asymptote . Dette er òg den samtaleavgifta som er gitt opp i abonnementet.