Dette er den derivasjonsregelen du sannsynlegvis får mest bruk for. Når vi deriverer polynomfunksjonar, bruker vi denne regelen.
Den deriverte til ein potensfunksjon:
Bevis for regelen når eksponenten
Utforsking
Forsøk å bevise regelen for den deriverte til potensfunksjonar ved å bruke
Vi har tidlegare sett at
- når
er eit reelt tal ulikt frå 0 oga eit naturleg tal, ern a - n = def 1 a n - når
er eit positivt reelt tal,a eit naturleg tal ogn eit heilt tal, så erm a m n = a m n = a n m
Dette gjer at regelen for derivasjon av potensuttrykk kan brukast i svært mange tilfelle.
Nokre døme | ||
---|---|---|
Døme 1 | Døme 2 | Døme 3 |
Døme 4 | Døme 5 | Døme 6 |
Dei markerte deriverte ovanfor bør du lære deg utanåt.
CC BY-SASkrive av Olav Kristensen og Stein Aanensen.
Sist fagleg oppdatert 22.04.2021