Hopp til innhald
Fagartikkel

Derivasjonsreglar

Her har du ei oversikt over dei derivasjonsreglane du må hugse, og som du må kunne bruke.

Derivasjonsregler

Definisjon

f'x=limx0f(x+x)-f(x)x

Konstant funksjon

f(x)=k

f'(x)=0

Potensfunksjon

f(x)=xr

f'(x)=r·xr-1

Funksjon multiplisert
med konstant

f(x)=k·g(x)

f'(x)=k·g'(x)

Summar og differansar

f(x)=g(x)±h(x) 

f'(x)=g'(x)±h'(x)

Produkt

f(x)=u(x)·v(x)

f'(x)=u'(x)·v(x)+u(x)·v'(x)

Kvotientar (brøk)

fx=u(x)v(x)

f'x=u'(x)·v(x)-u(x)·v'(x)v(x)2

Eksponentialfunksjonar

f(x)=ex

f'(x)=ex

f(x)=ax

f'(x)=ax·lna

Logaritmefunksjonar

f(x)=lnx

f'(x)=1x

Kjerneregelen

f(x)=g(u(x))

f'(x)=g'(u)·u'(x)