Mange funksjonar består av ein brøk. Vi har eitt uttrykk i teljaren og eit anna i nemnaren. Når vi deriverer brøkfunksjonar, bruker vi kvotientregelen.
Akkurat som for produktfunksjonar har vi ein eigen regel for å derivere brøkfunksjonar:
f, u og v er funksjonar av x og skal deriverast med omsyn på x. I den andre linja ovanfor har vi brukt ein litt forenkla skrivemåte.
Den deriverte til ein brøk blir ein ny brøk der nemnaren er kvadratet av den opphavlege nemnaren. Teljaren liknar på uttrykket til den deriverte av eit produkt, men skilnaden er at det står minusteikn mellom ledda. Det er derfor viktig med rett rekkjefølgje på ledda i teljaren. Start med å derivere teljaren.
Døme 1
fx=x3+2x2
For å ikkje blande uxogvx kan det vere lurt å skrive dei opp for seg sjølve først.