Den deriverte til ein konstant funksjon

Ein konstant funksjon, $$ f\left(x\right)$$, har ingen variabel $$ x$$ og inneheld berre ein konstant $$ k$$.

$$ f\left(x\right)=k$$

Den deriverte til ein konstant funksjon blir $$ 0$$.

$$ f^{\text{'}}\left(x\right)=0$$

Her ser du tre døme:

$$ \begin{array}{lccccc}& \mathrm{Døme} 1& & \mathrm{Døme} 2& & \mathrm{Døme} 3\\ \mathrm{Funksjonen}& g\left(x\right)=3& & h\left(x\right)=\mathrm{\pi }& & p\left(x\right)=3{\mathrm{\pi }}^2\\ \mathrm{Den} \mathrm{deriverte}& g^{\text{'}}\left(x\right)=0& & h^{\text{'}}\left(x\right)=0& & p^{\text{'}}\left(x\right)=0\end{array}$$

CC BY-SA

Bilete: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Grafen til ein konstant funksjon er ei vassrett linje. Han er ein lineær funksjon fordi grafen består av ei rett linje.

Fordi linja er rett, har ho lik stiging heile vegen, og sidan denne linja er vassrett, er stigingstalet lik 0. Derfor er den deriverte til ein konstant funksjon lik null. Tangenten til linja er sjølve linja.