Oppgåve

Annuitetslån

Bruk rekneark når du løyser desse oppgåvene.

Denne sida er arkivert. Innhaldet kan vere utdatert.

4.3.15

Nemn tre årsaker til at den effektive årlege renta på eit lån til vanleg blir større enn den nominelle årlege renta.

Løysingsforslag

Effektiv rente er inkludert eventuelle gebyr.
Det at bankane finn månadsrenta ved å dele årsrenta på 12, gir òg litt større effektiv rente.
I tillegg vil det bli større effektiv rente dersom rentene på lånet blir lagt på kvar månad.

På teorisidene Annuitetslån: avbetaling og Annuitetslån: bruk av HVIS() lagar vi eit rekneark som lagar nedbetalingsplanen for ei avbetalingsordning ved kjøp av eit TV-apparat til 14 999 kroner på avbetaling. Det kan vere lurt å gå gjennom desse to sidene før du går vidare.

Annuitetslån: avbetaling

Annuitetslån: bruk av HVIS()

Dersom du har eit rekneark frå før som går på dette eksempelet, kan du bruke det. Alternativt kan du nedanfor laste ned eit rekneark til å bruke til desse oppgåvene.

Rekneark med nedbetalingsplan(XLSX)

a) Finn ut kva lånet kostar totalt.

Tips

Kostnadene på lånet er summen av alle rentene og månadsgebyra. Bruk kommandoen "SUMMER()" nedst under kolonnane for rente og månadsgebyr.

Løysingsforslag

Rekneark som viser dei nederste radene av ein nedbetalingsplan. På kvar rad er det sett opp ei kolonne med innbetalingsnummer, ei kolonne med innbetalinga, ei kolonne der månadsrenta er rekna ut, ei kolonne med månadsgebyret, ei kolonne der sum til avdrag er rekna ut og ei kolonne der restlånet er rekna ut. Radene frå og med rad 8 til og med rad 24 er skjult slik at det berre er innbetaling nr 17, 18 og 19 som visest. Etter innbetaling nr 19 er talet i kolonne F for restlånet på 0. På rad 29 er rentene og månadsgebyra summert opp. I tillegg er summen av alle rentene og alle månadsgebyra rekna ut i celle G29. Skjermutklipp. — Dei nederste radene av ein nedbetalingsplan i form av eit rekneark inkludert formelvising av reknearket

Vi får at summen av kostnadene på lånet blir 3 660,68 kroner. TV-apparatet kostar deg altså omtrent 18 660 kroner dersom du kjøper det på avbetaling.

Vi har sletta rader vi ikkje treng i reknearket. Formlane i kolonne B er dei same som tidlegare.

b) Korleis kan vi enkelt finne ut kva TV-apparatet kostar deg ved hjelp av reknearket?

Svar

Vi kan finne ut kva TV-apparatet kostar deg ved å summere kolonnen over innbetalingane, kolonne B. Prøv!

c) Kva vil vi få dersom vi summerer tala i kolonne E?

Svar

Då får vi summen av alle beløpa som går til avdrag på lånet. Dette bør bli lik lånesummen. Kontroller at det verkeleg blir det.

d) Forhandlaren går med på å redusere månadsgebyret til 20 kroner. Kva blir effekten av det samanlikna med eit månadsgebyr på 50 kroner?

Fasit

Vi endrar talet i celle B5 til 20. Resultatet er at lånet er attendebetalt etter 18 innbetalingar og no kostar deg 2 971,86 kroner.

e) Forhandlaren går med på at vi kan betale 800 kroner kvar månad inntil lånet er betalt. Månadsgebyret skal vere 20 kroner.
Kor lenge må vi betale, og kva vil lånet koste oss no?

Fasit

Vi endrar talet i celle B3 til 800. Resultatet er at vi no må ha 24 innbetalingar, som betyr at vi må betale på lånet i to år. Lånet kostar deg 3 927,53 kroner.

(Måtte du setje inn fleire rader i reknearket for å finne ut dette?)

f) Forhandlaren seier han har eit veldig godt tilbod. Med same vilkår som i den førre oppgåva går forhandlaren med på at du skal sleppe å betale inn noko dei tre første månadene.
Blir lånet dyrare no enn i den førre oppgåva? Kor stor blir eventuelt skilnaden på kor mykje lånet kostar oss?

Løysing

Vi skriv talet null for dei tre første innbetalingane i kolonne B. Månadsgebyra må òg setjast lik null sidan vi må gå ut ifrå at du slepp desse når du heller ikkje betaler inn. Det er òg mest logisk å endre på innbetalingsnummera i kolonne A (men det er ikkje naudsynt for å svare på oppgåva).

Restlånet aukar dei tre første månadene. Lånet blir dyrare fordi renta går sjølv om vi ikkje betaler inn dei tre første månadene. Lånet kostar deg no 5 202,27 kroner. Skilnaden i lånekostnad frå den førre oppgåva er

$5 202,27 kr - 3 927,53 kr = 1274,74 kr$

Er det verkeleg eit godt tilbod?

g) Prøv å endre på rentefoten, og sjå kva konsekvensen for lånet blir.

h) Ta utgangspunkt i dei opphavelege lånevilkåra. Dersom du ønskjer å bruke eitt år på å betale attende lånet, kva skal terminbeløpet vere da?

Fasit

Vi prøver oss fram med ulike terminbeløp. Etter litt prøving og feiling blir terminbeløpet som gir 12 terminar omtrent 1 446,50 kroner (då er restlånet på 1,50 kroner).

i) Prøv å endre på rentefoten, og sjå kva konsekvensen for lånet blir.

j) Vi tek no utgangspunkt i at renta er 1,75 prosent per månad, månadsgebyret er på 50 kroner, og vi må starte betalinga etter éin månad. Med eit terminbeløp på 1 000 kroner har vi frå oppgåve a) at det tek 19 månader å betale attende lånet.
Kva blir terminbeløpet dersom du ønskjer å betale attende lånet på 12 månader i staden for 19?

Løysing

Vi prøver oss fram med ulike terminbeløp. Etter litt prøving og feiling blir terminbeløpet som gir 12 terminar omtrent 1 446,50 kroner (då er restlånet på 1,50 kroner etter den 12. terminen).

Nedanfor kan du laste ned eit rekneark med løysingane til oppgåve a) og oppgåve f).

Rekneark til oppgåve 4.2.11(XLSX)

4.3.17

Wenche held opp sykkelen sin og ser gjennom forhjulet. Foto. — Wenche og sykkelen hennar

Wenche skal kjøpe seg ny sykkel. Ho har sett seg ut ein sykkel som kostar 8 999 kroner i ei sportsforretning.

Wenche har ikkje pengar til dette akkurat no. I sportsforretninga seier dei at ho kan kjøpe sykkelen på avbetaling med følgjande vilkår:

Sykkelen kan betalast i månadlege innbetalingar på 700 kroner inntil sykkelen er betalt.
Renta på lånet er 2,25 prosent per månad.
Det kostar 650 kroner å opprette denne avbetalingsordninga (låneordninga). Dette blir lagt til lånesummen. Vi kallar dette gebyret eit oppstartsgebyr.
Det er eit månadsgebyr på 35 kroner.

a) Lag ein betalingsplan for attendebetalinga av lånet.
Kor lang tid tek det før Wenche er ferdig med avbetalinga, og kor mykje kostar lånet henne?

Tips

I inndataområdet kan du ha ei rad for prisen på sykkelen og ei rad for oppstartsgebyret. Så kan du lage ei rad der du reknar ut den totale lånesummen.

Fasit

Wenche er ferdig med avbetalinga etter 18 innbetalingar, altså eitt og eit halvt år. Lånet kostar henne 2 794,29 kroner, så sykkelen blir så mykje dyrare kjøpt på avbetaling samanlikna med å kjøpe han og betale alt med ein gong.

b) Wenche ønskjer å bli ferdig med avbetalinga om eitt år.
Kor mykje må ho betale inn per månad då?

Fasit

Etter litt prøving og feiling med den faste innbetalinga, får vi at lånet er (så godt som) innbetalt etter 12 innbetalingar når den faste innbetalinga er 961,46 kroner. (Restlånet er 16 øre.)

c) Finn nettsida til ein sportsbutikk, og sjå om dei tilbyr avbetaling. Finn eventuelle vilkår, lag ein ny betalingsplan, og samanlikn med tala frå oppgåve a).

d) Eit alternativ til avbetaling er bruk av kredittkort. Finn nettsida til ein bank, finn vilkår ved bruk av kredittkort, og lag ein betalingsplan for kjøp av sykkelen med dette kredittkortet.

e) Kva er ein betalingsmerknad (bokmål: betalingsanmerkning)? Kva risikerer du dersom du får ein slik merknad?

Rekneark til oppgåve a)(XLSX)

4.3.18

Line skal kjøpe seg eit fjernsyn på avbetaling. Ho har funne ein annonse med dette tilbodet:

Toshiba 52" LCD-TV 52Z3030D

Kontantpris: 19 990 kroner

Finansieringspris: 759 kroner i 36 månader

Månadsgebyr: 55 kroner

Utsetjingsgebyr: 390 kroner

a) Kor mykje må Line betale for fjernsynet dersom ho vel avbetalingsordninga i annonsen?

vis fasit

Ho må betale $(759 kr + 55 kr) \cdot 36 + 390 kr = 29 694 kr$ .

b) Kor mange prosent dyrare blir fjernsynet dersom ho handlar på avbetaling i forhold til om ho hadde betalt kontant?

vis fasit

$\frac{29 694 kr - 19 990 kr}{19 990 kr} \cdot 100 \approx 48, 5 %$

Fjernsynet blir 48,5 % dyrare. (Oppgåva kan også løysast ved å rekne ut vekstfaktoren.)

c) Bruk ein kredittkjøpskalkulator på internett og rekn ut effektiv rente. Du kan til dømes bruke kredittkjøpkalkulatoren på Dinside.

vis fasit

Avbetalingsordninga vil gi ei effektiv rente på ca. 32,3 prosent.

4.3.15

4.3.16

4.3.17

4.3.18