Hopp til innhald
Oppgåve

Grenseverdiar for ein brøk når den variable går mot uendeleg

Finn grenseverdien dersom hann eksisterer. Bruk gjerne CAS til å kontrollere om du har riktig svar.

2.1.20

a) limx±3x-6x2-5x+6


Løysing

limx±3x-6x2-5x+6=limx±3xx2-6x2x2x2-5xx2+6x2=limx±3x-6x21-5x+6x2=0-01=0

Løysing med CAS i GeoGebra:

b) limx±3x2-6x2-5x+6

Løysing

limx±3x2-6x2-5x+6=limx±3x2x2-6x2x2x2-5xx2+6x2=limx±3-6x21-5x+6x2=31=3

c) limx±3x2-6x3-5x+6

Løysing

limx±3x2-6x3-5x+6=limx±3x2x3-6x3x3x3-5xx3+6x3=limx±3x-6x31-5x2+6x3=0-01-0+0=0

d) limx±3x3-6x3-5x+6

Løysing

limx±3x3-6x3-5x+6=limx±3x3x3-6x3x3x3-5xx3+6x3=limx±3-6x31-5x2+6x3=3-01-0+0=3

e) limx±8-4x28x2+3x

Løysing

limx±8-4x28x2+3x=limx±8x2-4x2x28x2x2+3xx2=limx±8x2-48+3x=0-48+0=-12

f) limx±x3-2x+53-6x3

Løysing

limx±x3-2x+53-6x3=limx±x3x3-2xx3+5x33x3-6x3x3=limx±1-2x2+5x33x3-6=1-0+00-6=-16

2.1.21

Prøv å finne ut kva funksjonsuttrykk som høyrer saman med grafen.