Hopp til innhald
Fagartikkel

Grenseverdisetningane

Grenseverdisetningane blir ofte brukte heilt intuitivt. Her er ei oversikt og to rekneeksempel.

Grenseverdisetningane er reknereglar for grenseverdiar.

Grenseverdisetningane

limxa fx+gx=limxa fx+limxa gxlimxa fx-gx=limxa fx-limxa gxlimxa fx·gx=limxa fx·limxa gxlimxa fxgx=limxa fxlimxa gxføresett at limxa gx0

Døme 1

Rekn ut  limx2x2+lnx ved å bruke grenseverdisetningane.

Løysing

Vi bruker den første grenseverdisetninga.

limx2x2+lnx = limx2x2+limx2lnx= 4+ln2


Døme 2

Rekn ut  limx13x+1x+1  ved å bruke grenseverdisetningane.

Løysing

Vi bruker den fjerde grenseverdisetninga.

limx13x+1x+1 = limx13x+1limx1x+1= 3·1+11+1= 2

Relatert innhald