Hopp til innhald
Oppgåve

Grafisk løysing av likningssett

3.2.60

Løys likningssetta grafisk.

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

x+y=-2y=-x-22x-3y=6y=23x-2

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Løysing på likningssettet er

x=0    y=-2

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

6x+2y=8y=-3x+42x-y=6y=2x-6

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Løysing på likningssettet er x=2    y=-2.

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

-5x-2y=4y=-52x-22x-3y=6y=23x-2

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Løysing på likningssettet er x=0    y=-2

d) -4x=3y-2-6y=8x-4

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

-4x=3y-2y=-43x+23-6y=8x-4y=-43x+23

Grafane får same funksjonsuttrykk. Det vil seie at dei faller saman Alle punkt som ligg på linja y=-43x+23 er løysingar av likningssettet.

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

-y=x-6y=-x+64y+4x=-2y=-x-12

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Siden linjane har same stigningstal og ulikt konstantledd er dei parallelle og vil ikkje skjere kvarandre. Likningssettet har inga løysing.