Hopp til innhald
Fagartikkel

Grafisk løysing av likningssett

I tillegg til å løyse likningssett med rekning, kan vi løyse det grafisk.

I artikkelen Likningssett løyser vi likningssett med innsetjingsmetoden og ved addisjonsmetoden. I artikkelen Skjeringspunkt og nullpunkt finn vi skjeringspunktet mellom grafane av to lineære funksjonar grafisk. Denne metoden kan brukast til å løyse likningssett grafisk.

Vi ser på eit av døma frå artikkelen om likningssett.

Ein familie som består av tre barn og to vaksne betaler 380 kr for å komme inn på ein fotballkamp. Ein annan familie med 4 barn og 3 vaksne betaler 540 kr. Vi ønskjer å finne ut kva billettprisen er for barn og kva billettprisen er for vaksne.

La x vere billettprisen i kroner for barn og y billettprisen i kroner for vaksne.

Prisen den første familien betaler gir likninga

3x+2y=380

Prisen den andre familien betaler gir likninga

4x+3y=540

Vi løyser likningssettet grafisk.


Vi ordnar kvar likning slik at y blir skriven som ein funksjon av x i kvar av likningane

3x+2y = 380     2y=-3x+380      y=-32x+1904x+3y=540     3y=-4x+540       y=-43x+180

Så teiknar vi grafen av kvar av funksjonane.

Skjeringspunktet gir løysinga på likningssettet.

Billettprisen for barn er lik x-koordinaten til skjeringspunktet, 60 kroner.

Billettprisen for vaksne er lik y-koordinaten til skjeringspunktet, 100 kroner.

Video: Tom Jarle Christiansen, Tom Jarle Christiansen, Tom Jarle Christiansen / CC BY-SA 4.0