Hopp til innhald
Fagartikkel

Meir om stigingstalet

Stigingstalet til ein lineær funksjon kan finnast på fleire måtar.

Tidligare fann vi stigingstalet til den gitte grafen ved å starte i eit punkt på grafen og så gå éi eining til høgre.

Ved å starte i punktet 1, 1 og til dømes gå to einingar til høgre, må vi gå fire einingar oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen. Stigingstalet blir

a=42=2

Dette kan vi også rekne oss fram til med utgangspunkt i dei to punkta på grafen

a=5-13-1=42=2

I teljaren har vi endring i y-verdi og i nemnaren endring i x-verdi.

Endring i y-verdi dividert med endring i x-verdi gir alltid verdien for stigingstalet fordi stigingstalet er endring i y-retning per enhet på x-aksen

Vi let no x1, y1 og x2, y2 vere to vilkårlege punkt på linja. Legg merke til korleis vi brukar indeksar, 1 og 2, for å «namngi» punkt 1 og punkt 2.

Det er vanleg å la den greske bokstaven delta, Δ, stå for endring.

Vi let Δx=x2-x1 vere endring i x-verdi og Δy=y2-y1 vere endring i y-verdi.

Stigingstalet til linja blir

a=y2-y1x2-x1=ΔyΔx