Posisjonsvektor og vektor mellom punkter
Posisjonsvektor
Vektoren fra origo til punktet har koordinatene
Vi ser at koordinatene til vektoren er de samme som koordinatene til punktet, og
Posisjonsvektoren til et punkt er vektoren fra origo til punktet. Denne vektoren viser punktets posisjon i forhold til origo.
Posisjonsvektoren til et punkt
Å finne vektoren mellom to punkter
Gitt punktene
Vektoren mellom punktene er tegnet på figuren.
Vi skal finne koordinatene til vektoren som har utgangspunkt i
Kan du lese av koordinatene på figuren til høyre?
Tips
Vi kan se at vi må gå 5 skritt i positiv x-retning og 3 skritt i negativ y-retning, altså har vi at vektoren har koordinatene
Vi kan også finne koordinatene ved «å gå en omvei om origo» og bruke posisjonsvektorene til de to punktene.
Vi har:
Vektoren fra punkt
La nå punktene
På koordinatform får vi
Gitt punktene
Da er
Parallelle vektorer
Forutsatt at alle vektorene har lengde forskjellig fra null, gjelder:
Vi kan bruke det vi nå vet, til å undersøke om to vektorer på koordinatform er parallelle. Vi minner om at