Posisjonsvektor og vektor mellom punkter
Vektoren fra origo til punktet har koordinatene
Vi ser at koordinatene til vektoren er de samme som koordinatene til punktet, og
Posisjonsvektoren til et punkt er vektoren fra origo til punktet. Denne vektoren viser punktets posisjon i forhold til origo.
Posisjonsvektoren til et punkt
Gitt punktene
Vektoren mellom punktene er tegnet på figuren.
Vi skal finne koordinatene til vektoren som har utgangspunkt i
Kan du lese av koordinatene på figuren til høyre?
Vi kan også finne koordinatene ved «å gå en omvei om origo» og bruke posisjonsvektorene til de to punktene.
Vi har:
Vektoren fra punkt
La nå punktene
På koordinatform får vi
Gitt punktene
Da er
Forutsatt at alle vektorene har lengde forskjellig fra null, gjelder:
Vi kan bruke det vi nå vet, til å undersøke om to vektorer på koordinatform er parallelle. Vi minner om at