Regning med vektorer på koordinatform
Gitt vektorene
Vi ser av tegningen at
Vi har altså at
Med CAS i GeoGebra kan du legge sammen to vektorer
Ser du sammenhengen?
Vi finner summen av to vektorer på koordinatform ved å addere førstekoordinatene og andrekoordinatene hver for seg.
Vi kan vise at denne setningen er riktig ved å skrive vektorene som en sum av enhetsvektorer.
Vi husker at å trekke en vektor fra en annen er det samme som å addere den negative vektoren som på denne måten:
Da kommer det kanskje heller ikke som en overraskelse at vi finner differansen mellom to vektorer slik som dette:
Gitt vektorene
Vi ser at
Vi har altså at
Du ser sikkert sammenhengen her?
Vi finner differansen mellom to vektorer på koordinatform ved å subtrahere førstekoordinatene og andrekoordinatene hver for seg.
Vi kan, på samme måte som ved addisjon, vise at denne setningen er riktig ved å skrive vektorene som en sum av enhetsvektorer.
Vi multipliserer en vektor på koordinatform med et tall ved å multiplisere begge vektorkoordinatene med tallet.
Gitt vektoren
Vi ser av figuren at
Vi har altså at
Med CAS i GeoGebra får vi det samme resultatet. Vi minner om at det er viktig å definere vektoren for å kunne regne videre med den, og at den lille bokstaven a gjør at CAS tolker dette som en vektor.
Vi multipliserer en vektor med et tall ved å multiplisere begge vektorkoordinatene med tallet.
Vi kan igjen vise at denne setningen er riktig ved å skrive vektorene som en sum av enhetsvektorer.