Gitt vektorene
Finn:
a) a→+b→b) a→-b→c) a→+b→+c→d) c→-b→-a→
Løsning
a) a→+b→ = 2,3+-3, 5= 2-3,3+5= -1,8b) a→-b→ = 2,3--3,5= 2--3,3-5= 5,-2c) a→+b→+c→ = 2,3+-3,5+-1,-6= 2-3-1,3+5-6= -2,2d) c→-b→-a→ = -1,-6--3,5-2,3= -1+3-2,-6-5-3= 0,-14
a) Uttrykk vektorene i oppgave 4.2.10 ved hjelp av enhetsvektorene.
Løsning
a→=2,3=2·ex→+3·ey→b→=-3,5=-3·ex→+5ey→c→=-1,-6=-1·ex→-6ey→=-ex→-6ey→
b) Gjør utregningene i 4.2.10 a) og c) med de uttrykkene du får. Sjekk at du får de samme resultatene!
Løsning
a→+b→ = 2ex→+3ey→+-3ex→+5ey→= 2ex→+3ey→-3ex→+5ey→= -ex→+8ey→
a→+b→+c→ = 2ex→+3ey→+-3ex→+5ey→+-ex→-6ey→= 2ex→+3ey→-3ex→+5ey→-ex→-6ey→= -2ex→+2ey→
Vi har fortsatt gitt vektorene a→=2,3,b→=-3, 5 og c→=-1,-6
Regn ut:
a) 3a→+2b→-4c→
Løsning
3a→+2b→-4c→ = 32,3+2-3,5-4-1,-6= 6,9+-6,10--4,-24= 6-6+4,9+10+24= 4,43
b) -5a→+3c→-4b→
Løsning
-5a→+3c→-4b→ = -52,3+3-1,-6-4-3,5=-10,-15+-3,-18--12,20= -10-3+12,-15-18-20= -1,-53