Vektorer på koordinatform
Det er ikke særlig effektivt å regne med vektorer når de er representert med piler. Da må vi for eksempel parallellforskyve vektorpilene for å finne summer og differanser.
Det er imidlertid mulig å beskrive vektorene med tall slik at vi kan regne oss fram til for eksempel summer, differanser og skalarprodukt. Det oppnår vi ved å plassere vektorene i et koordinatsystem.
I koordinatsystemet på figuren har vi plassert to vektorer med utgangspunkt i origo. Vektoren går fra origo til punktet
Disse vektorene har lengde 1, er parallelle med henholdsvis
I koordinatsystemet har vi også tegnet
Alle vektorer kan på tilsvarende måte skrives som en kombinasjon av enhetsvektorene.
Når vi skal tegne
Denne skrivemåten ligner på måten punkt blir angitt på, men det er en viktig forskjell. For vektorer bruker vi klammeparenteser mens vi for punkt bruker vanlige parenteser.
Når vi skal tegne
Definisjon
Alle vektorer kan skrives som en vektorsum av enhetsvektorer. Dette gir grunnlag for innføring av vektorkoordinater.
Vi bruker klammeparenteser for å betegne en vektor mens vi bruker vanlige parenteser for å betegne et punkt.
I GeoGebra brukes ikke klammeparenteser. Her kan