Å dekomponere en vektor betyr å skrive den som en vektorsum.
Dekomponering ved hjelp av enhetsvektorer
Når vi finner koordinatformen til en vektor, bruker vi enhetsvektorene. Av figuren ser vi at
Vi sier at vi har dekomponert a→i vektorkomponentene ax→ og ay→.
På koordinatform kan vi skrive
a→=ax→+ay→5,3=5,0+0,3
Vi har tidligere skrevet dette som a→=5ex→+3ey→.
Dekomponering med andre vektorer
Vi kan bruke hvilke vektorer vi vil til å dekomponere en vektor. Det vil si at hvis vi har en vektor u→ og to andre vektorer a→ og b→, der a→∦b→ , kan vi alltid skrive u→ som en sum av vektorer som er multipler av a→ og b→.
Vi ser på den samme vektoren som over. På bildet til høyre har vi at
u→=[5,3]a→=[1,2]b→=[3,-1]
Her ser vi at vi har funnet veien fra startpunktet til u→ til endepunktet til u→ ved å legge sammen 2a→ og 1b→. Vi har altså at u→=2a→+b→.
Prøv om du kan dekomponere u hvis vi bruker disse vektorene: