Hopp til innhald
Oppgåve

Rekning med vektorar på koordinatform

Her kan du rekne med vektorar på koordinatform.

4.2.10

Vi har vektorane a=2,3,b=-3,5ogc=-1,-6

Finn:

a)a+bb)a-bc)a+b+cd)c-b-a

Løysing

a)a+b = 2,3+-3,5= 2-3,3+5= -1,8b)a-b = 2,3--3,5= 2--3,3-5= 5,-2c)a+b+c = 2,3+-3,5+-1,-6= 2-3-1,3+5-6= -2,2d)c-b-a = -1,-6--3,5-2,3= -1+3-2,-6-5-3= 0,-14

4.2.11

a) Uttrykk vektorane i oppgåve 4.2.10 ved hjelp av einingsvektorane.

Løysing

a=2,3=2·ex+3·eyb=-3,5=-3·ex+5eyc=-1,-6=-1·ex-6ey=-ex-6ey

b) Gjer utrekningane i 4.2.10 a) og c) med dei uttrykka du får. Sjekk at du får dei same resultata!

Løysing

a+b = 2ex+3ey+-3ex+5ey= 2ex+3ey-3ex+5ey= -ex+8ey

a+b+c = 2ex+3ey+-3ex+5ey+-ex-6ey= 2ex+3ey-3ex+5ey-ex-6ey= -2ex+2ey

4.2.12

Vi har framleis vektorane a=2,3,b=-3,5ogc=-1,-6Rekn ut:

a) 3a+2b-4c

Løysing

3a+2b-4c = 32,3+2-3,5-4-1,-6= 6,9+-6,10--4,-24= 6-6+4,9+10+24= 4,43

b) -5a+3c-4b

Løysing

-5a+3c-4b = -52,3+3-1,-6-4-3,5=-10,-15+-3,-18--12,20= -10-3+12,-15-18-20= -1,-53