Kva er sannsyn?

Du skal no gjere eit forsøk saman med ein annan elev. De skal kaste ein terning 50 gonger kvar. Det kan vere lurt at ein av dykk kastar mens den andre noterer resultatet. Resultata skal førast inn i ein tabell som vist nedanfor. Ta dykk tid, og ver nøyaktig. Lag gjerne ein tabell kvar. Ser de noko mønster i dei relative frekvensane?

Du skal no bruke resultata du fann i den førre oppgåva.

Legg saman resultata de fekk i dei to tabellane i den førre oppgåva i éin tabell med 100 kast. Dersom du ikkje hadde nokon medelev, kan du bruke eksempeltabellen som den eine tabellen.

Kva kan du seie om dei relative frekvensane no?

Å kaste ein teiknestift er òg eit tilfeldig forsøk. Det er to utfall av forsøket. Teiknestiften kan lande med spissen opp eller med spissen ned.

Du skal no gjere eit forsøk med ein teiknestift. Du skal finne ut kva sannsynet er for at teiknestiften du bruker, landar med spissen opp eller med spissen ned når du kastar han.

a) Kor mange utfall har du?

b) Kast ein teiknestift 50 gonger, og presenter resultatet i ein sannsynsmodell.

c) Samanlikn modellen din med modellen til ein annan elev.

Er modellane like? Kva kan ein eventuell skilnad kome av?

Ved kast av to pengestykke er det tre moglege utfall: to kroner, to myntar eller ei krone og ein mynt.

a) Skriv ned kva fordeling du trur det blir mellom desse tre utfalla.

b) Kast to pengestykke 50 gonger, og rekn ut den relative frekvensen for kvart av dei tre utfalla.

c) Legg saman resultata dine med sidemannen sine resultat.

d) Finn den relative frekvensen no.

e) Presenter resultatet i ein sannsynsmodell.

f) Vart resultatet som du hadde forventa?

a) Kor mange utfall har du når du kastar ein vanleg terning?

b) Kor mange utfall har du dersom du kastar to terningar og summerer talet på auge?

c) Kor mange utfall har du dersom du kastar ein mynt og ein terning?

d) Kor mange utfall har du i ein vanleg kortstokk på 52 kort når du skal trekkje eit kort?

Her kan du øve på å lage simuleringar av nokre av forsøka vi har beskrive over.

a) Lag eit program som du kan bruke til å simulere eit forsøk der du skal kaste to like myntar 1 million gonger. Programmet skal telje kor mange gonger vi får dei ulike utfalla. Lag algoritme først.

1import random
2
3Utfall = ["to myntar", "ein av kvar", "to kroner"] #lagar ei liste over utfallsrommet
4Myntkast = [0]*3 #lagar ei liste for å telje dei tre ulike utfalla
5
6
7
8for i in range(1000000):
9    a = random.randint(1,2) #vel tilfeldig anten 1 eller 2 på første mynt
10    b = random.randint(1,2) #vel tilfeldig anten 1 eller 2 på andre mynt
11    #1 står for mynt, 2 står for krone
12    if a == 1 and b == 1:
13        Myntkast[0] = Myntkast[0] + 1 #legg til 1 viss det blir to myntar
14    elif a == 1 and b == 2:
15        Myntkast[1] = Myntkast[1] + 1
16    elif a == 2 and b == 1:
17        Myntkast[1] = Myntkast[1] + 1
18    elif a == 2 and b == 2:
19        Myntkast[2] = Myntkast[2] + 1
20
21for i in range(len(Myntkast)):
22    print(f"Talet på {Utfall[i]} er {Myntkast[i]}.")

b) Lag eit program som simulerer det å kaste to terningar mange gonger. For kvart kast skal programmet summere talet på auge, og programmet skal telje opp kor mange gonger vi får dei ulike summane. Lag algoritme først.

1import random 
2utfall =[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
3tal = [0]*len(utfall)
4
5for i in range(10000):
6    a = random.randint(1,6)
7    b = random.randint(1,6)
8    for j in range(len(utfall)):
9        if a + b == utfall[j]:
10            tal[j] = tal[j]+1
11
12for i in range(len(utfall)):
13    print(f"Vi får summen {utfall[i]} {tal[i]} gonger.")  

c) Lag andre simuleringar av forsøk.