4.1.10
Avgjer i kva for nokre av situasjonane nedanfor vi har ei uniform sannsynsmodell.
a) Vi skal trekkje ei kule frå ei krukke med fem raude og fem blå kuler. Vi har to utfall: trekkje ei raud kule eller trekkje ei blå kule.
b) Vi skal trekkje to kuler frå ei krukke med to raude kuler og to blå kuler. Vi har tre ulike utfall: to raude kuler, to blå kuler eller ei av kvar.
c) Vi skal trekkje eitt kort frå ein kortstokk. Vi har fire ulike utfall: hjarter, ruter, kløver og spar.
d) Vi skal trekkje to kort frå ein kortstokk. Vi har tre ulike utfall: to raude kort, to svarte kort eller eit raudt og eit svart kort.
Løysing
I a) og c) har vi uniforme modellar.
i b) og d) har vi ikkje uniforme modellar.
4.1.11
Lag sannsynsmodellane til dei fire situasjonane som er beskrivne i oppgåve 4.1.10.
Løysing
a)
Hending | Raud kule | Blå kule | |
---|---|---|---|
Sannsyn | 0,50 | 0,50 |
b)
Hending | Raud kule | Blå kule | Ei av kvar | |
---|---|---|---|---|
Utrekning | ||||
Sannsyn |
c)
Hending | Hjarter | Ruter | Kløver | Spar | |
---|---|---|---|---|---|
Sannsyn | 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25 |
d)
Hending | To raude kort | To svarte kort | Eit av kvart | |
---|---|---|---|---|
Utrekning | ||||
Sannsyn |
4.1.12
Avgjer kva for nokre av tabellane nedanfor som kan beskrive ein sannsynsmodell.
a)
Hending | Trekkje hjarter | Trekkje kløver | |
---|---|---|---|
Sannsyn |
Løysing
Her har vi ikkje ein sannsynsmodell, sidan summen av sannsyna ikkje er lik 1.
b)
Hending | Trekkje hjarter | Trekkje kløver | Trekkje ruter | Trekkje spar | |
---|---|---|---|---|---|
Sannsyn | 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25 |
Løysing
Her har vi ein sannsynsmodell, fordi vi ser at summen av sannsyna for dei fire hendingane blir 1.
c)
Hending | A | B | C | D | E |
---|---|---|---|---|---|
Sannsyn | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,15 | 0,05 |
Løysing
Her har vi ein sannsynsmodell, fordi vi ser at summen av sannsyna for dei fire hendingane blir 1.