Praktisk eksempel på en rasjonal funksjon
Tidligere kunne et telefonabonnement ha en fastpris på kroner per måned og en samtaleavgift på øre per minutt.
Ser du at hvis vi ringer minutter i løpet av en måned, må vi betale kroner med dette abonnementet?
Hva blir da prisen per minutt vi ringer?
Vi dividerer beløpet ovenfor på antall ringeminutter og får et rasjonalt funksjonsuttrykk:
Definisjonsmengden til funksjonen avhenger av forventet total samtaletid.
La oss anta at total samtaletid ikke overstiger
minutter, slik at definisjonsmengden er .
Vi tegner grafen til funksjonen .
Punktet viser for eksempel at ved en total samtaletid på minutter, blir minuttprisen kroner. Ved total samtaletid på minutter, blir minuttprisen kroner, og ved total samtaletid på minutter blir minuttprisen kroner.
Prisen per minutt avtar med økende bruk. Grafen synker veldig fort til å begynne med, for så å flate ut.
Når vi ringer veldig mye nærmer minuttprisen seg øre, men minuttprisen vil aldri bli lik øre. Fastprisen får mindre og mindre betydning jo større den totale samtaletiden er.
Vi sier at grafen har en horisontal asymptote . Dette er også den samtaleavgiften som oppgis i abonnementet.