Hopp til innhald
Oppgåve

Aktivitet: Kva kan den deriverte fortelje om eigenskapane til ein funksjon?

Her kan du utforske samanhengar mellom ein funksjon og den deriverte til funksjonen.

Introduksjon

I eit koordinatsystem er grafen til ein funksjon f og grafen til den deriverte funksjonen til f teikna i eit koordinatsystem der x-aksen går frå minus 1,5 til 4. Grafen til f er ein parabel med toppunktet med koordinatane 2 og 4,5. Grafen til den deriverte er ei rett linje som skjer y-aksen for y er lik 4 og x-aksen for x er lik 2. Illustrasjon.

I denne aktiviteten skal du finne samanhengar mellom ein funksjon og den deriverte til funksjonen ved hjelp av GeoGebra. Aktiviteten er laga av Matematikksenteret NTNU og tilpassa av NDLA Matematikk.

Du treng

  • pc med GeoGebra

  • elevarket under

Filer

Til læraren

Aktiviteten er ein introduksjon til drøfting av funksjonar ved hjelp av den deriverte. Elevane bør derfor ha vore gjennom det heilt grunnleggande om derivasjon. På nettsida til aktiviteten på Matematikksenteret sine sider (sjå nedanfor) er det beskrive korleis aktiviteten kan brukast i klassen. I matematikk 1T er det aktivitet 1 og aktivitet 2 som er aktuelle å gjere. (Aktivitet 3 handlar om den andrederiverte.) I elevarket ovanfor er derfor aktivitet 3 teken bort.

Relatert innhald