Hopp til innhald
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Sammenhengen mellom andregradslikninger og andregradsfunksjoner

Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen der funksjonsuttrykket er null.

Graf 4.3.4. Illustrasjon.

Vi ser på grafen til funksjonen f(x)=x2-4x+3.

Grafen skjærer førsteaksen når  x=1  og når  x=3. Dette er nullpunktene til f.

I GeoGebra kan du finne nullpunktene grafisk med kommandoen "Nullpunkt[f]".

Ved regning finner vi nullpunktene ved å løse likningen
 fx=0.

Det betyr at vi må løse andregradslikningen

x2-4x+3=0

Vi bruker abc-formelen og får

x2-4x+3 = 0x=--4±-42-4·1·32·1x=4±16-122x=4±22x=3      x=1

Det betyr at funksjonen f har nullpunktene  x=1  og  x=3.

Nullpunkter i GeoGebra. Illustrasjon.

I GeoGebra kan vi finne nullpunktene ved regning ved først å definere funksjonen i CAS-vinduet. Husk da å skrive «kolon-lik».

Merk: Du trenger ikke definere funksjonen hvis du allerede har den i algebrafeltet.

Deretter bruker du kommandoen «Løs» på likningen  f(x)=0.

Sist oppdatert 23.10.2020
Skrive av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressursar

Ikke-lineære funksjoner