Oppgave

Nullpunkt

Denne sida er arkivert. Innholdet kan være utdatert.

3.2.55

a) Finn stigningstallet til den rette linja som er tegnet i koordinatsystemet.

vis fasit

Vi kan ta utgangspunkt i et punkt på grafen, for eksempel punktet $(1, 1)$ . Når vi beveger oss 1 enhet langs førsteaksen, stiger grafen med 2 enheter.

Stigningstallet er $\frac{2}{1} = 2$

b) Skriv opp funksjonsuttrykket til den lineære funksjonen som gir denne rette linja.

vis fasit

Kaller funksjonen for $f$ . Grafen til funksjonen $f$ skjærer andreaksen i punktet $(0, - 1)$ . Konstantleddet er dermed $- 1$

Funksjonsuttrykket kan da skrives som

$f (x) = 2 x - 1$

c) Hva er nullpunktet til funksjonen?

vis fasit

Nullpunktet er der grafen skjærer førsteaksen.

Grafisk ser vi at nullpunktet er $x = \frac{1}{2}$ .

Ved regning setter vi

$\begin{array}{rcl} f (x) & = & 0 \\ 2 x - 1 & = & 0 \\ 2 x & = & 1 \\ x & = & \frac{1}{2} \end{array}$