Hopp til innhald
Oppgåve

Statistikk og sannsyn

Kva er forskjellen på statistikk og sannsyn? Det kan du øve på å kjenne igjen her.

Oppgåvene på denne sida er det ikkje meininga at du skal løyse. Nokre har du kanskje løyst før, nokre skal du kanskje løyse seinare. Her skal du berre reflektere over om oppgåva er ei sannsynsoppgåve, ei statistikkoppgåve eller kanskje ei blanding? Her anbefaler vi at du diskuterer med minst éin medelev!

4.1.1

Kva er sannsynet for å få tre auge når du kastar med ein vanleg terning?

Løysing

Her kan vi rekne ut sannsynet heilt matematisk, så dette er ei rein sannsynsrekningsoppgåve.

4.1.2

Du står på Sotrabrua og noterer talet på bilar med ulik farge som køyrer over. Kor stor del av bilane er raude?

Løysing

Her er vi ute og samlar inn data og analyserer desse dataa. Dette er ei statistikkoppgåve.

4.1.3

Du kjøper lodd i eit lotteri med 10 000 lodd, og 2 gir førstepremie. Kva er sannsynet for å vinne førstepremie i lotteriet?

Løysing

Her kan vi rekne ut sannsynet heilt matematisk, så dette er ei rein sannsynsrekningsoppgåve.

4.1.4

Onkelen din er på veddeløpsbanen og vurderer å spele på ein hest. Han sjekkar oddsen og seier han ligg på 3,4. Kva er sannsynet for at onkelen din vinn?

Løysing

Oddsen bygger på eit sannsyn for at hesten vinn som er basert på historiske data. Sannsyna i hesteveddeløp er altså baserte på innsamla data og bygger på statistisk analyse, ikkje tal som kan reknast ut objektivt.

4.1.5

Genet for brune auge dominerer over genet for blå auge. Ein forenkla modell for arv seier at ein får eit gen frå kvar forelder, som styrer augefarge. Kor sannsynleg er det at eit barn får blå auge dersom begge foreldra har brune auge?

Løysing

Dette sannsynet er basert på genetikk som kan sjekkast, og ikkje på observerte data. Dermed er dette ei sannsynsoppgåve.

4.1.6

Tal frå Folkehelseinstituttet seier at 8 % av nordmenn over 59 år lir av ei eller anna form for demens. Kva er sannsynet for at du vil få demens ein gong i løpet av livet?

Løysing

Andelen nordmenn som lir av demens, kjem frå eit statistisk materiale. Sannsynet er stort for at dette grunnlaget vil forandre seg før du blir over 59 år! Det vil òg ligge andre premissar til grunn for om akkurat du vil utvikle demens. Dette er dermed aller mest ei statistisk oppgåve.

4.1.7

I 2019 avla 42 653 elevar eksamen i norsk hovudmål på vg3. 916 av elevane fekk karakteren 6.

a) Kva er sannsynet for at ein tilfeldig vald elev fekk karakteren 6?

Løysing

Her har vi eit endeleg tal elevar i gruppa, og trekker vi ein heilt tilfeldig elev ut av denne, vil vi kunne rekne ut sannsynet nøyaktig i denne situasjonen. Dette vil vere ei rein sannsynsoppgåve.

b) Kva er sannsynet for at ein tilfeldig vald elev får karakteren 6 på eksamen i norsk hovudmål i år?

Løysing

Fram til at resultata finst, kan vi berre seie noko om dette basert på tidlegare statistikk. Dermed kan vi seie at dette er ei statistikkoppgåve.