Statistikk og sannsyn

I S1 lærte du om grunnleggande sannsynsrekning, kombinatorikk og stokastiske forsøk. Det gjennomgåande fokuset i S1 er sannsyn, mens i S2 vil vi jobbe meir med statistikk. Frå tidlegare er du kanskje ikkje vand til å skilje mellom sannsyn og statistikk, og det er ikkje så rart. Vi bruker ofte sannsyn i arbeid med statistikk og omvendt.

Sannsyn baserer seg på utrekningar av kor sannsynleg det er at noko vil skje ut frå oppteljing av moglege og gunstige utfall, oftast ut frå reint matematiske vilkår. Eit døme er myntkast med to myntar, der vi kan telje opp talet på ulike mogelegheiter og anta at alle mogelegheitene er like sannsynlege. Eit anna døme er å trekke kort frå ein kortstokk der vi kjenner innhaldet i kortstokken.

Statistikk er "vitenskapen om innsamling, oppsummering og analysering av data" (Frøslie, 2023). Det vil seie at vi tek utgangspunkt i det vi har observert. Vi kan analysere dataa, og vi kan utarbeide ei eventuell sannsynsfordeling ut frå dataa vi finn. Eit døme kan vere innhenting av høgda til rekruttar i Forsvaret. Eit slikt datasett kan brukast både til å seie noko om den endelege gruppa av menneske som inngår i datasettet, og til å danne grunnlag for ei sannsynsfordeling for høgda til heile befolkninga.

Enkelt kan vi forklare forskjellen mellom sannsyn og statistikk ved å sjå på dømet med myntkast med to myntar. Vi kan rekne ut sannsynet direkte, slik vi har beskrive over. Då jobbar vi med reint sannsyn. Eller vi kan lage eit forsøk eller ei simulering der vi utfører myntkastet mange gonger og dermed får eit statistisk materiale. Dette kan vi ha som utgangspunkt for ei sannsynsfordeling. Er datasettet stort nok, kan vi etter lova om store tal gå ut frå at den sannsynsfordelinga vi kjem fram til, er nokså lik den eigentlege sannsynsfordelinga, som i dette dømet er kjend. I oppgåvene skal du få tenke over ein del situasjonar og prøve å avgjere om dei høyrer mest heime i kategorien sannsyn eller i statistikk.

I det verkelege livet, der vi ofte ønsker å bruke sannsyn å føreseie kva som vil hende i framtida, har vi som oftast berre statistikk å basere oss på. Der vil ikkje den underliggande sannsynsfordelinga vere mogleg å finne. I S2 skal vi som sagt fokusere på statistiske utrekningar.