Oppgåver og aktivitetar

Sparing

Oppgåvene her skal du løyse med rekneark om det ikkje står noko anna.

Du finn rekneark med løysingar nedst på sida.

4.1.30

Petter har 40 000 kroner på ein sparekonto i banken. Han får 4 prosent rente per år. Løys oppgåva med CAS eller kalkulator.

a) Kor mykje har beløpet vakse til dersom det står på kontoen i 5 år?

Løysing

I løpet av 5 år har beløpet vakse til $40 000 \cdot 1, 04^{5} \approx 48 666 kr$ .

b) Kor mykje har beløpet vakse til dersom det står på kontoen i 10 år?

Løysing

I løpet av 10 år har beløpet vakse til $40 000 \cdot 1, 04^{10} \approx 59 210 kr$ .

c) Rekn ut kor mykje Petter fekk i renter dei 5 første åra.

Løysing

Renter dei første 5 åra blir $48 666 kr - 40 000 kr = 8 666 kr$ .

d) Rekn ut kor mykje Petter fekk i renter dei 5 siste åra.

Løysing

Renter dei siste 5 åra blir $59 210 kr - 48 666 kr = 10 544 kr$ .

e) Kvifor er ikkje beløpa du fann i c) og d), like store?

Løysing

Grunnlaget renta blir rekna ut frå, er høgare dei fem siste åra enn dei fem første åra. For kvart nytt år beløpet står i banken, får du renter av rentene du fekk året før.

4.1.31

Lag eit rekneark der du kan leggje inn beløp, rentefot og talet på år, og sjå korleis ulike beløp vil vekse ved banksparing.

Løysing

Reknearket kan sjå slik ut:

	A	B	B (formelvising)
1	Korleis eit innskot veks ved banksparing
2
3	Skriv inn innskot, talet på år i banken og rentefot:
4
5	Innskot	5000	5000
6	Talet på år i banken	10	10
7	Rentefot i prosent	3,5	3,5
8	Vekstfaktor	1,035	=1+B7/100
9	I banken etter desse åra	7053	=B5*B8^B6

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit rekneark.

4.1.32

Det er andre nyttårsdag, og Jonas fekk til saman 2 500 kroner i julegåve som han skal setje inn på ein ny sparekonto. Jonas plar få pengar av fleire av slektningane sine til jul. Han reknar med å kunne setje inn pengar frå julegåver i 5 år til, for då er han ferdig med vidaregåande skule.

For å finne ut kor mykje han vil ha på konto om 5 år, går han ut frå at han vil få omtrent 300 kroner meir i julegåve for kvart år. Han har ein sparekonto der han får 2,5 prosent årleg rente.

a) Kva kjem Jonas til å setje inn om to år?

Løysing

Etter to år vil julegåvesummen ha auka med 300 kroner to gonger. Han vil derfor om to år kunne setje inn

$2 500 kr + 2 \cdot 300 kr = 3 100 kr$

b) Lag ein formel/funksjon $S (x)$ som reknar ut kva Jonas kjem til å setje inn om $x$ år.

Løysing

Vi bruker den same framgangsmåten som i oppgåva ovanfor og får

$S (x) = 2 500 + x \cdot 300 = 2 500 + 300 x$

c) Vi skal no lage eit rekneark som viser innskota (beløpa han skal setje inn) no og 5 år framover.

Rekneark der inndataområdet er første innskot på 2500 kroner, årleg auke på 300 kroner og rente på 2,5 prosent. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 6 er overskrifta år nummer, og i celle B 6 er overskrifta innskot. Det første årsnummeret er 0 i celle A 7. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Start med å lage eit inndataområde med opplysningane i problemet. Legg inn det første innskotet på 2 500 kroner i celle B2 og den årlege auken på 300 kroner i celle B3. Så treng vi renta i celle B4. Reknearket skal sjå ut som på biletet. Bruk rekneskapsnummerformat på celler som skal ha pengeverdiar (sjå sida Bruttolønn, nettolønn og skatt (ndla.no)).

Vi skal bruke formlar for å lage årsnummera i kolonne A i staden for å skrive dei inn manuelt. Vi treng tala frå og med 0 til og med 5. Vi startar årsnummera på 0 sidan det første innskotet skal skje no. Start med å skrive 0 i rute A7.

Vi veit at årsnummeret aukar med 1 for kvart år. I celle A8 skriv vi derfor =A7+1 for at innhaldet skal bli éin større enn i cella ovanfor. Kontroller at det blir riktig årsnummer, altså 1, i celle A8.

Vi kan bruke tilsvarande formel for celle A9 til og med A12 som han i celle A8. Betyr det at vi kan kopiere formelen i A8 til cellene A9 til A12 med vanleg kopiering? Problemet er at vi i formelen for celle A9 må byte ut A7 med A8, men rekneark er smarte og går automatisk ut frå at vi vil oppdatere formelen for kvar celle han skal limast inn i. Gjer derfor følgjande:

Kopier celle A8.
Marker dei cellene formelen skal inn i (A9 til A12).
Vel "Lim inn", til dømes ved å trykkje Ctrl-V.

Kontroller at årsnummera blir riktige.

Ein annan måte å kopiere formelen i A8 på er følgjande:

Stå med markøren i celle A8 (den cella vi ønskjer å kopiere formelen frå).
Ta tak i det nedste høgre hjørnet av cella (som har ei ekstra markering) med musepeikaren, og dra hjørnet nedover til celle A12 er markert. Slepp musepeikaren.

d) Trykk på "Vis formlar" i reknearket for å sjå på formlane i kolonne A. Skriv ein liten tekst som beskriv korleis formelkopiering går føre seg i eit rekneark. Bruk som døme kva som skjer med formelen når han blir kopiert til celle A11.

Løysing

Når reknearket limer inn ein formel i ei celle, vil alle celleadresser i formelen endrast etter kor langt unna cella er i forhold til cella med den opphavlege formelen. I celle A11 prøver vi å lime inn formelen =A6+1. Formelen står opphavleg i celle A7, og A11 ligg 4 rader rett under A7. Det betyr at A6 i formelen må skiftast 4 rader nedover og bli til A10. Formelen i celle A11 blir derfor =A10+1.

Rekneark og formelvisning av reknearket der inndataområdet er første innskot på 2500 kroner, årleg auke på 300 kroner og rente på 2,5 prosent. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 6 er overskrifta år nummer, og i celle B 6 er overskrifta innskot. Det første årsnummeret er 0 i celle A 7. Det siste årsnummeret er 5 i celle A 12. Talet i celle A 8 er laga med formelen er lik A 7 pluss 1, og resten av årsnummera nedanfor er laga ved å kopiere denne formelen. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Merk at dersom vi hadde prøvd å lime inn formelen i celle B11, ville i tillegg kolonnebokstaven A i formelen ha vorte skifta til B. Formelen i celle B11 ville ha vorte =B10+1. Prøv sjølv!

e) Så skal vi rekne ut innskota for alle desse åra. I år nummer null veit vi at Jonas skal setje inn 2 500 kroner. Kva slags reknearkformel bruker vi i celle B7?

Løysing

Her skal vi rett og slett overføre talet i celle B2. Då skriv vi =B2 i celle B7 for å kopiere innhaldet frå celle B2.

f) Bruk formelen/funksjonen $S (x)$ til å lage ein reknearkformel i celle B8 som reknar ut kva Jonas skal setje inn neste år.

Løysing

Formelen/funksjonen $S (x)$ seier at vi skal ta det første innskotet og leggje til 300 multiplisert med årsnummeret. Det første innskotet står i celle B2, det faste tillegget i celle B3, og årsnummeret står i celle A8. Då skriv vi =B2+B3*A8 i celle B8. Kontroller at du får riktig svar i cella.

g) No hadde det vore fint om det gjekk an å kopiere formelen i B8 nedover til cellene B9 til B12. Prøv dette. Vart det riktig svar i desse cellene? Trykk på "Vis formlar", og forklar eventuelt kvifor det ikkje vart riktige svar.

Løysing

Døme på feil ved formelkopiering. Formelvising av reknearket der inndataområdet er første innskot på 2500 kroner, årleg auke på 300 kroner og rente på 2,5 prosent. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 6 er overskrifta år nummer, og i celle B 6 er overskrifta innskot. Det første årsnummeret er 0 i celle A 7. Det siste årsnummeret er 5 i celle A 12. Talet i celle A 8 er laga med formelen er lik A 7 pluss 1, og resten av årsnummera nedanfor er laga ved å kopiere denne formelen. Formlane frå og med celle B 9 til og med celle B 12 er feil på grunn av feil bruk av formelkopiering av formelen i celle B 8. Skjermutklipp. — Feil formel i cellene B9–B12 på grunn av feil bruk av formelkopiering Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Det blir ikkje riktig svar. I nokre av cellene kjem det berre ei feilmelding. Årsaka er at reknearket trur at vi skal endre alle celleadressene i formelen i takt med plasseringa av cellene som formelen skal limast inn i, men vi ønskjer jo å bruke tala i cellene B2 og B3 i alle cellene. Det er berre den siste celleadressa, A8, vi ønskjer skal endre seg.

Faste celleadresser

Heldigvis er det ein enkel måte å fikse problemet på i den førre oppgåva. Når vi skal kopiere formlar som inneheld celleadresser som vi ikkje ønskjer skal endrast under kopieringa, gjer vi det ved å setje dollarteiknet $ framfor kolonnebokstaven og framfor radnummeret i celleadressa. Dersom vi til dømes ikkje ønskjer at celleadressa B2 skal endrast når vi kopierer ein formel, skriv vi $B$2 i formelen i staden for B2 før vi kopierer han. Då blir dette ei fast celleadresse.

h) Kva blir formelen i celle B8 slik at han kan kopierast rett til cellene B9 til B12? Kopier formelen, og kontroller at svara blir riktige.

Løysing

Formelen i celle B8 blir =$B$2+$B$3*A8. Når denne blir kopiert, er det berre celleadressa A8 som vil endre seg i formelen når vi limer han inn i cellene B9 til B12.

Rekneark og formelvising av reknearket der inndataområdet er første innskot på 2500 kroner, årleg auke på 300 kroner og rente på 2,5 prosent. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 6 er overskrifta år nummer, og i celle B 6 er overskrifta innskot. Det første årsnummeret er 0 i celle A 7. Det siste årsnummeret er 5 i celle A 12. Talet i celle A 8 er laga med formelen er lik A 7 pluss 1, og resten av årsnummera nedanfor er laga ved å kopiere denne formelen. I formlane for innskot er det brukt faste celleadresser med dollarteikn for at formelkopieringa skal fungere. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Vi ser at innskota aukar med 300 for kvart år, som rett er.

Så må vi rekne ut kor mykje Jonas har i banken 5 år fram i tid. Her har vi lagt opp til at vi i kolonne C skal rekne ut kva kvart innskot er verdt om 5 år. Kvart år eit av innskota står i banken, vil verdien av det auke med 2,5 prosent. Det svarer til at vi multipliserer med vekstfaktoren ved 2,5 prosent auke.

i) Kva blir vekstfaktoren ved ein auke på 2,5 prosent?

Løysing

Vekstfaktoren ved 2,5 prosent auke finn vi ved å rekne ut

$1 + \frac{2, 5}{100} = 1 + 0, 025 = 1, 025$

j) Det passar å leggje inn formelen for vekstfaktoren i celle B5 som ein del av inndataområdet sjølv om vi må gjere ei utrekning. Kva skriv vi i denne cella?

Løysing

Vi skriv =1+B4/100. Kontroller at resultatet blir 1,025.

No er det ikkje noka tom rad mellom inndataområdet og utrekningane lenger. Dersom vi vil, kan vi leggje til ei ny rad i reknearket ved å høgreklikke på 6-talet i radoverskrifta til rad 6 og leggje inn ei ny rad over for å få litt luft. Så skriv vi inn overskrifta "Verdi om 5 år" i celle C7 (ved sida av overskrifta "Innskot"). Resultatet blir som på biletet nedanfor.

Rekneark og formelvising av reknearket der inndataområdet er første innskot på 2500 kroner, årleg auke på 300 kroner og rente på 2,5 prosent. Vekstfaktoren på 1,025 er rekna ut nedanfor. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 7 er overskrifta år nummer, og i celle B 7 er overskrifta innskot. I celle C 7 er overskrifta verdi om 5 år. Det første årsnummeret er 0 i celle A 8. Det siste årsnummeret er 5 i celle A 13. Talet i celle A 9 er laga med formelen er lik A 8 pluss 1, og resten av årsnummera nedanfor er laga ved å kopiere denne formelen. Talet for innskot i celle B 9 er rekna ut med formelen er lik dollarteikn B dollarteikn 2 pluss dollarteikn B dollarteikn 3 asterisk A 9. Denne formelen er kopiert ned til og med rad 13. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Spørsmål

Kva skjer med formlane våre i cellene nedanfor rad 6 no når vi har sett inn ei ekstra rad? Skaper dette problem?

Svar

Dette skaper heldigvis ikkje nokon problem for oss. Når vi set inn ei ny rad 6, vil alle celleadressene som ligg nedanfor rad 6, få auka radnummeret med 1. Reknearkprogrammet tek omsyn til at vi legg inn nye rader og oppdaterer formlane i alle celler nedanfor rad 6 automatisk. Det betyr at der det til dømes stod A9 i ein formel tidlegare, står det no A10.

Spørsmål

Kor lenge skal det første innskotet på 2 500 kroner stå? Kor lenge skal det andre og det siste stå?

Svar

Det første innskotet skal stå i 5 år. Det andre blir ståande eitt år mindre, altså 4 år. Det siste innskotet (det sjette) er akkurat gjort når 5 år har gått, så det har stått 0 år.

k) Det nest siste innskotet (på 3 700 kroner) skal stå i eitt år. Bruk vekstfaktoren, og set opp reknestykket som gir kor mykje dette beløpet veks til etter eitt år i banken.

Løysing

Vi må multiplisere innskotet med vekstfaktoren opphøgd i talet på år innskotet skal stå. Her er det berre eitt år, og vi får

$3 700 kr \cdot 1, 025^{1} (= 3 700 kr \cdot 1, 025)$

l) Det andre innskotet (på 2 800 kroner) skal stå i fire år. Bruk vekstfaktoren, og set opp reknestykket som gir kor mykje dette beløpet veks til etter fire år i banken.

Løysing

$2 800 kr \cdot 1, 025^{4}$

Vi ønskjer no å lage ein formel i celle C8 som vi kan kopiere nedover. Legg merke til at talet vekstfaktoren skal opphøgjast i, startar på 5 for det første innskotet og går ned til 0 for det sjette og siste innskotet. Dersom det hadde vore motsett, kunne vi i celle C8 ha skrive =B8*$B$8^(A8), altså opphøgd i årsnummeret slik som i kolonne A, men det blir ikkje riktig.

m) Lag ein formel i celle C8 som kan kopierast til cellene C9 til C13.

Tips

Problemet er å finne ein formel der det vi opphøgjer vekstfaktoren i, startar med 5 i celle C8 og sluttar på 0 i celle C13. Det vil seie at vi må lage ein formel der eksponenten går nedover frå 5 til 0, mens årsnummeret i kolonne A går frå 0 til 5, altså motsett.

Løysing

Er du einig i at dersom vi legg saman årsnummeret med det vi skal opphøgje vekstfaktoren i, får vi alltid 5 uansett kva rad vi ser på? Då må det vi skal opphøgje i, vere lik 5 minus årsnummeret. Formelen i celle C8 blir derfor

=B8*$B$5^(5-A8)

n) Lag ferdig reknearket, og finn ut kor mykje Jonas har i banken om 5 år, altså rett etter det sjette innskotet.

Løysing

Jonas vil ha 20 622 kroner ståande på kontoen etter det siste innskotet.

4.1.33

Kari byrjar med å setje inn 10 000 kroner på ein BSU-konto 1. januar kvart år. Ho får 3,90 prosent rente per år. Vi skal bruke rekneark til å finne ut korleis desse pengane veks.

Innleiande oppgåver – med CAS eller kalkulator

a) Kor mykje står det på kontoen rett før ho set inn 10 000 kroner for andre gong?

Tips

Her kan det vere lurt å bruke vekstfaktor.

Løysing

Det første beløpet har då stått i banken i nøyaktig eitt år. Vi reknar ut vekstfaktoren ved 3,9 prosent rente først.

$1 + \frac{3, 9}{100} = 1, 039$

Beløpet på BSU-kontoen til Kari etter eitt år blir

$10 000 kr \cdot 1, 039 = 10 390 kr$

b) Kor mykje står det på kontoen rett før ho har sett inn 10 000 kroner for tredje gong?

Løysing

Det første beløpet har då stått i banken i nøyaktig to år. Det andre beløpet har stått på konto i eitt år. Vi reknar ut kor mykje kvart innskot har vakse til ved å multiplisere med vekstfaktoren opphøgd i talet på år innskotet har vore på kontoen.

Beløpet på BSU-kontoen til Kari er

$10 000 kr \cdot 1, 039^{2} + 10 000 kr \cdot 1, 039 = 21 185, 21 kr$

Resten av oppgåva skal løysast med rekneark

c) Kor mykje står på kontoen rett før ho set inn 10 000 kroner for den tiande gongen?

Tips 1

Lag eit rekneark der du lèt kvart innskot få si eiga rad der du reknar ut kva innskotet har vakse til om 9 år. Til det treng du ein formel for kor mange år kvart innskot skal stå, slik at du kan kopiere denne formelen for alle innskota. Hugs at kvart innskot skal multipliserast med vekstfaktoren opphøgd i kor mange år innskotet skal stå.

Summer til slutt verdien av alle innskota.

Tips 2

Det første innskotet vil stå i 9 år, altså (10 – 1) år.
Det andre innskotet vil stå i 8 år, altså (10 – 2) år.
$⦙$

Tips 3

Innskot nummer $n$ vil stå i $(10 - n)$ år.

Løysing

Rekneark og formelvising av reknearket der inndataområdet er fast innskot på 10000 kroner og rente på 3,9 prosent. Vekstfaktoren på 1,039 er rekna ut nedanfor. Overskriftene står i kolonne, mens tala står i kolonne B. I celle A 6 er overskrifta innskot nummer, og i celle B 6 er overskrifta innskot. I celle C 6 er overskrifta verdi om 9 år. Det første innskotsnummeret er 1 i celle A 7. Det siste årsnummeret er 9 i celle A 15. Talet i celle A8 er laga med formelen er lik A 7 pluss 1, og resten av årsnummera nedanfor er laga ved å kopiere denne formelen. Talet for verdi av innskotet om 9 år i celle C 7 er rekna ut med formelen er lik B 7 asterisk dollarteikn B dollarteikn 4 cirkumfleks parentes 10 minus A 7 parentes slutt. Denne formelen er kopiert ned til og med rad 15. På rad 16 er kolonne B summert til 90000 kroner og kolonne C summert til 109505,79 kroner. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Kari vil ha 109 505,79 kroner ståande på kontoen rett før det tiande innskotet.

d) Kor mykje står det på kontoen rett etter at Kari har sett inn 10 000 kroner for 20. gong?

Tips

Dette blir nesten som den førre oppgåva, men det siste innskotet vil ha verdien 10 000 kroner sidan vi skal måle rett etter at innskotet er gjort.

Bruk den same framgangsmåten for å kome fram til ein formel for kor mange år kvart innskot skal stå.

Løysing

Rett etter det 20. innskotet vil Kari ha 294 709,96 kroner på kontoen.

(Reknearkformlane i kolonne A og B er som i den førre oppgåva.)

e) Sett at Kari får 4,10 prosent rente i staden for 3,9 prosent. Kor mykje meir vil ho ha i banken rett etter at ho har sett inn 10 000 kroner for 20. gong?

Løysing

Dersom renta aukar til 4,10 prosent i staden for 3,9 prosent, vil Kari ha 300 889,58 kroner på kontoen rett etter det 20. innskotet, det vil seie 6 179,61 kroner meir.

f) Refleksjonsspørsmål: Kvifor bala vi så mykje med å finne ein formel til utrekningane i kolonne C som kunne kopierast?

Forklaring

Dersom vi ikkje hadde funne ein formel som kunne kopierast, måtte vi ha skrive inn formlane manuelt i alle cellene frå og med celle C8 og nedover. Derfor var det òg viktig å ha eit innskotsnummer i kolonne A som vi kunne bruke i formelen.

4.1.34

Ulrik byrjar med å setje inn 10 000 kroner på ein BSU-konto 1. januar kvart år. Han får 4,10 prosent rente per år.

a) Kva er skilnaden på oppgåve b) nedanfor og oppgåve d) ovanfor?

Løysing

For det første er renta 4,1 prosent i staden for 3,9. Deretter skal vi sjekke kor mykje det er på kontoen rett før det 20. innskotet, ikkje rett etter som i d)-oppgåva over. Oppgåva liknar derfor òg litt på c)-oppgåva over, sett bort frå talet på innskot.

b) Kor mykje har han ståande på kontoen rett før han skal setje inn for 20. gong?

Løysing

Vi lagar eit rekneark tilsvarande det i oppgåve 4.1.33 c), men det nye reknearket må innehalde 19 innskot.

Rekneark og formelvising av reknearket der inndataområdet er fast innskot på 10000 kroner og rente på 4,1 prosent. Vekstfaktoren på 1,041 er rekna ut nedanfor. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 6 er overskrifta innskot nummer, og i celle B 6 er overskrifta innskot. I celle C 6 er overskrifta verdi om 19 år. Det første innskotsnummeret er 1 i celle A 7. Det siste årsnummeret er 19 i celle A 25. Talet i celle A 8 er laga med formelen er lik A 7 pluss 1, og resten av årsnummera nedanfor er laga ved å kopiere denne formelen. Talet for verdi av innskotet om 19 år i celle C 7 er rekna ut med formelen er lik B 7 asterisk dollarteikn B dollarteikn 4 cirkumfleks parentes 20 minus A 7 parentes slutt. Denne formelen er kopiert ned til og med rad 25. På rad 26 er kolonne B summert til 190000 kroner og kolonne C summert til 290889,58 kroner. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Vi kan òg svare på spørsmålet ved å bruke kva Kari i den førre oppgåva hadde på kontoen rett etter det 20. innskotet (300 889,50 kroner med 4,1 prosent rente) og trekkje frå det siste innskotet på 10 000 kroner.

Ulrik vil ha 290 889,58 kroner på kontoen rett før det 20. innskotet.

c) Kor mykje har han ståande på kontoen rett før han skal setje inn for 20. gong dersom renta endrar seg til 3,9 prosent rett etter at han har sett inn for tiande gong?

Tips 1

Frå og med det tiande innskotet må formelen i reknearket i b) endrast.

Tips 2

Rekn ut kor mykje som står på kontoen rett etter det tiande innskotet.

Løysing

Vi summerer først kva som står på kontoen rett etter det tiande innskotet. Vidare kan vi sjå på den summen som "det nye tiande innskotet", sidan det skal stå like lenge som det opphavlege innskotet på 10 000 kroner. Frå og med då må vi passe på å bruke den andre vekstfaktoren.

Rekneark og formelvising av reknearket der inndataområdet er fast innskot på 10000 kroner, rente nummer 1 på 4,1 prosent, rente nummer 2 på 3,9 prosent, vekstfaktor nummer 1 på 1,041 og vekstfaktor nummer 2 på 1,039 er rekna ut nedanfor. Overskriftene står i kolonne A, mens tala står i kolonne B. I celle A 8 er overskrifta innskot nummer, og i celle B 8 er overskrifta innskot. I celle C 8 er overskrifta verdi om 9 år. Det første innskotsnummeret er 1 i celle A 7. Det siste årsnummeret er 19 i celle A 29. Talet i celle A 8 er laga med formelen er lik A 7 pluss 1, og resten av årsnummera ned til celle A 18 er laga ved å kopiere denne formelen. Talet for verdi av innskotet om 19 år i celle C9 er rekna ut med formelen er lik B 9 asterisk dollarteikn B dollarteikn 5 cirkumfleks parentes 10 minus A 9 parentes slutt. Denne formelen er kopiert ned til og med rad 18. På rad 19 er kolonne C summert, og talet overført som innskot nummer 10 i celle B 20. Resten av innskota ned til og med celle B 29 er framleis på 10000 kroner. Verdien i celle C20 er rekna ut med formelen er lik B 20 asterisk dollarteikn B dollarteikn 6 cirkumfleks parentes 20 minus A 20 parentes slutt. På rad 30 er kolonne C summert til 286342,45 kroner. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA

Ulrik vil ha 286 342,45 kroner på kontoen dersom renta blir endra frå 4,1 prosent til 3,9 prosent rett etter det tiande innskotet.

Løysinga finn du i det nedlastbare reknearket nedanfor.

Filer

Løysingar på oppgåvene (XLSX)

CC BY-SASkrive av Olav Kristensen, Stein Aanensen og Bjarne Skurdal.

Sist fagleg oppdatert 12.01.2022

Sparing

4.1.30

4.1.31

4.1.32

Faste celleadresser

Spørsmål

Spørsmål

4.1.33

Innleiande oppgåver – med CAS eller kalkulator

Resten av oppgåva skal løysast med rekneark

4.1.34

Filer

Sitere eller gjenbruke?