Hopp til innhald
Oppgåve

Målestokk

Her kan du jobbe med oppgåver om målestokk på kart og arbeidsteikningar.

2.2.20

Vi har eit kart i målestokk 1 : 40 000.

a) På kartet måler vi at det er 8,5 cm frå fastlandet og ut til ei øy. Kor lang er denne avstanden i røynda?

Løysing

Når målestokken er 1 : 40 000, vil 1 cm på kartet vere 40 000 cm = 400 m = 0,4 km i røynda. 8,5 cm på kartet blir dermed

8,5·0,4 km=3,4 km

i røynda.

b) Avstanden mellom to skjer er omtrent 5 200 meter. Finn kor mange centimeter dette utgjer på kartet.

Løysing

1 cm på kartet utgjer 400 meter i røynda. 5 200 meter i røynda blir dermed

5 200400 cm=13,0 cm

Avstand på sjøen blir vanlegvis målt i nautiske mil. Ei nautisk mil er 1 852 meter.

c) På kartet måler vi at det er 10,5 cm frå Sånum til Stussøy. Finn avstanden i nautiske mil mellom desse to stadene.

Løysing

10,5 cm på kartet blir 10,5·400 m=4 200 m i røynda. Talet på nautiske mil blir då

4 2001 852 nautiske mil=2,3 nautiske mil

Fart på sjøen blir vanlegvis målt i knop. Knop er talet på nautiske mil per time (nautiske mil/h). Er farten din 10 knop, kjem du 10 nautiske mil på ein time. Er farten 7 knop, kjem du 7 nautiske mil på ein time og så vidare.

d) Tenk deg at du er på båttur frå Sånum til Stussøy med ein fart på 6 knop. Kor lang tid tek båtturen?

Løysing

Båtturen tek  2,3 nautiske mil6 nautiske mil/h=0,38 h.

I minutt blir det  0,38 h·60 min/h=23 min.

Båtturen frå Sånum til Stussøy tek cirka 23 minutt med ein fart på 6 knop.

2.2.21

På eit kart er avstanden mellom Oslo og Bergen i luftlinje cirka 10 cm. I røynda er avstanden cirka 306 km i luftlinje.

Kva er målestokken på kartet?

Løysing

Opplysningane vi har i teksten, seier at cirka 10 cm på kartet er 306 km i røynda. Vi ønskjer å få målestokken på forma 1:a.

Vi byrjar med å gjere om 306 km til cm, slik at vi får lik nemning på dei to måla:

306km=306·100 000cm=30 600 000cm

Så finn vi målestokken:

1030 600 000=13 060 000

Sidan målinga på kartet er gitt til cirka 10 cm, kan det vere naturleg å gå ut frå at målestokken er 1 : 3 000 000.

2.2.22

a) Teikn ei skisse av pulten eller bordet du sit ved. Bruk målestokk 1 : 10.

b) Teikn ei skisse av mobilskjermen din eller noko anna som har same storleik. Bruk målestokk 3 : 1.

2.2.23

Ei arbeidsteikning av ein maskindel er i målestokk 5 : 1.

a) Kva betyr det at målestokken er 5 : 1?

Løysing

Når målestokken er 5 : 1, vil 5 cm på teikninga vere 1 cm i røynda.

b) Eit mål på teikninga er 100 mm. Kor mange millimeter blir dette i røynda?

Løysing

100 mm blir  100 mm5=20 mm  i røynda.

c) Maskindelen har ei lengde på 21 mm. Kva blir målet til delen på teikninga?

Løysing

Målet blir  21 mm· 5=105 mm  på teikninga.

2.2.24

I dei fleste mobiltelefonar blir det brukt eit simkort for å kople telefonen opp mot tilbydaren av teletenester. Den vanlegaste sim-kortstorleiken kallar vi for nano-sim. Desse korta er  12,3mm × 8,8mm.

a) Tenk deg at du skal lage ei arbeidsteikning av sim-kortet. Eit A4-ark er  210mm × 297mm. Du vil lage ei arbeidsteikning i målestokk 10 : 1. Får du plass til denne arbeidsteikninga på A4-arket?

Løysing

Vi finn måla på arbeidsteikninga:

12,3mm·10 = 123mm8,8mm·10 = 88mm

Vi ser at vi fint kan få plass til arbeidsteikninga på arket.

b) Kva er den største målestokken du kan ha på arbeidsteikninga di dersom ho skal få plass på A4-arket?

Løysing

Vi sjekkar begge sidene:

29712,3 = 24,1424,12108,8 = 23,8623,9

Her må vi gå for det miste talet, og for å vere på den sikre sida bør vi nok halde oss til ein målestokk mindre enn 23,8 : 1.