Korleis bestemme den deriverte i eit punkt numerisk

1def f(x):
2    return x**3+4*x**2-x
3
4x = float(input("I kva punkt vil du finne den deriverte?"))                
5                     #innhentar det punktet vi skal finne den deriverte i
6avstand = 1          #kor langt vi skal gå til kvar side
7h = 0.0001           #kor nøyaktig vi krev at tilnærminga skal vere
8
9
10tangent = 20         #startverdi for den deriverte
11
12skilnad = h+1        #startverdi for while-lykkja
13
14
15while abs(skilnad) > h:                    #vilkåret for lykkja er at skilnaden mellom  
16                                           #denne og førre tilnærming er større enn h
17    sek_v = (f(x)-f(x-avstand))/avstand    #stigingstalet til venstre sekant
18    sek_h = (f(x+avstand)-f(x))/avstand    #stigingstalet til høgre sekant
19    tangent_2 = (sek_v + sek_h)/2          #gjennomsnittet til dei to stigingstala
20    skilnad = tangent_2 - tangent          #skilnaden mellom denne og førre tilnærming
21    tangent = tangent_2                    #legg den siste tilnærminga inn i 
22                                           #plasshalderen "tangent"
23    avstand = avstand/2                    #halverer avstanden til punktet x = 1
24
25print(f"Den deriverte i {x} er tilnærma lik {tangent:.4f}.")
26

1def f(x):
2    return 2*x**3+x**2-2*x
3
4#definerer funksjonen
5
6x = float(input("I kva punkt vil du finne den deriverte?")) 
7#innhentar det punktet vi skal finne den deriverte i
8avstand = 1 #lagar ein variabel som gir avstanden frå (1,f(1))
9h = 0.0001 #lagar ei grense for kor nøyaktig tilnærminga skal vere
10
11tangent = abs((f(x+avstand)-f(x-avstand))/(2*avstand) + 2)
12#lagar ein variabel for første tilnærming og legg til 2 for å vere sikker 
13#på at vilkåret i lykkja ikkje blir oppfylt i første ledd 
14
15forskjell = sek - tangent
16#lagar ein variabel for forskjellen mellom to påfølgjande tilnærmingar
17
18while abs(forskjell) > h:
19    
20    sek = (f(x+avstand)-f(x-avstand))/(2*avstand)
21    forskjell = sek - tangent
22    #finn forskjellen mellom dei to tilnærmingane
23    tangent = sek 
24    #tilordnar tangentverdien til den førebels siste tilnærminga
25    avstand = avstand/2 #halverer forskjellen for å gå nærare
26
27print(f"Den deriverte i {x} er tilnærma lik {tangent:.4f}.")

1def f(a,b,c,d,x):
2    return a*x**3+b*x**2-c*x+d
3
4#definerer funksjonen
5print("Ein tredjegradsfunksjon er på forma a*x^3+b*x^2+c*+d.")
6a = float(input("Kva er a i funksjonen din?"))
7b = float(input("Kva er b i funksjonen din?"))
8c = float(input("Kva er c i funksjonen din?"))
9d = float(input("Kva er d i funksjonen din?"))
10#hentar inn koeffisientane i tredjegradsfunksjonen
11
12x = float(input("I kva punkt vil du finne den deriverte?")) 
13#innhentar det punktet vi skal finne den deriverte i
14avstand = 1 #lagar ein variabel som gir avstanden frå (m,f(m))
15h = 0.0001 #lagar ei grense for kor nøyaktig tilnærminga skal vere
16
17
18tangent = abs((f(a,b,c,d,x+avstand)-f(a,b,c,d,x-avstand))/(2*avstand) + 2)
19#lagar ein variabel for første tilnærming og legg til 2 for å vere sikker 
20#på at vilkåret i lykkja ikkje blir oppfylt i første ledd
21
22forskjell = sek - tangent
23#lagar ein variabel for forskjellen mellom to påfølgjande tilnærmingar
24
25while abs(forskjell) > h:
26    #lagar ei lykkje som testar nærare og nærare punktet
27    avstand = avstand/2 #halverer forskjellen for å gå nærare
28    sek = (f(a,b,c,d,x+avstand)-f(a,b,c,d,x-avstand))/(2*avstand)
29    forskjell = sek - tangent
30    #finn forskjellen mellom dei to tilnærmingane
31    tangent = sek 
32    #tilordnar tangentverdien til den førebels siste tilnærminga
33
34print(f"Den deriverte i {x} er tilnærma lik {tangent:.4f}.")