Å uttrykkje ein vektor på fleire måtar
4.3.10
Vi har gitt firkanten ABCD der .
a) Forklar at ABCD er eit parallellogram.
Løysing
I eit parallellogram er to og to sider parallelle og like lange. Dersom to sider i ein firkant er like lange og parallelle, må òg dei to andre vere det. To like vektorar er både like lange og parallelle, og må dermed (viss dei ikkje ligg på linje) spenne ut eit parallellogram.
Vi set
b) Uttrykk diagonalane
Løysing
Diagonalane skjer kvarandre i punktet S.
c) Uttrykk
Løysing
d) Bruk resultata frå c) til å vise at skjeringspunktet mellom diagonalane i eit parallellogram er midtpunktet på diagonalane.
Løysing
Her må vi vise at
4.3.11
Vi har ein trekant ABC. Vi set
Punkta D og E ligg slik at
a) Uttrykk
Løysing
b) Uttrykk
Løysing
Vi set no A = (-2,0), B = (4,0) og C = (4,10).
c) Bruk det du har funne i a) og b) til å bestemme koordinatane til D, E og F.