Parameterframstillingar for linjer
Gitt to punkt og . La vere eit vilkårleg punkt på linja gjennom og . Då vil det alltid finnast ein skalar slik at
Posisjonsvektoren til punktet kan då skrivast som
Når gjennomløper alle verdiar, vil
Variabelen
Posisjonsvektoren
La
Parameterframstillinga for linja
På koordinatform får vi
Det er vanleg å skrive parameterframstillinga til linja
Ved papir og blyant
Vi lagar ein tabell som viser
Vi kan så plotte punkta,
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|---|
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Digitalt
På skrivelinja i GeoGebra kan du bruke kommandoen "Kurve(<Uttrykk>,<Uttrykk>,<Parametervariabel>,<Start>,<Slutt>)" og til dømes skrive Kurve(1+2t, 4-t, t, -1, 5)
for å få plotta linjestykket for
(Legg merke til at dette ikkje er det same som at
I staden for å kjenne to punkt på linja, er det nok å kjenne eitt punkt
Vi får
Ei linje
Nyttig å vite!
Legg òg merke til at linjene
står normalt på kvarandre sidan retningsvektorane til linjene gjer det.
sidan