4.1.10
Ein bil køyrer 5 km mot aust. Så svingar han mot nord og køyrer 4 km i denne retninga. Bilen dreier så og køyrer 8 km mot vest.
a) Illustrer dei aktuelle forflyttingane med vektorar.
Løysing
b) Teikn vektoren som viser luftlinja frå der bilen starta, til der han stoppar.
Løysing
c) Kan du finne ut kor langt det er i luftlinje?
Tips
Bruk Pytagoras!
Løysing
Vi får ein rettvinkla trekant der luftlinje-vektoren er hypotenusen og dei to katetane er 3 og 4 km lange:
Det er altså 5 km i luftlinje.
d) Vi kallar summen av forflyttingane for resultantforflyttinga. Kan du på dette grunnlaget føreslå ein måte å summere vektorar på?
Løysing
Vi summerer vektorar ved å «hengje dei etter kvarandre». Summen av forflyttingane startar der den første startar, og sluttar der den siste sluttar.
4.1.11
Denne oppgåva har ikkje fasit, her er det meininga at du skal utforske vektorsummar.
Teikn to vektorar som du kallar
Skriv så inn i algebrafeltet: u+v
. No får du ein vektor
- Ta tak i vektorane og flytt dei rundt i grafikkfeltet. Kva skjer med vektorsummen?
- Ta tak i eit av punkta på vektorane og dra i det slik at vektoren endrar seg. Kva skjer no med vektorsummen?
Prøv å lage
ogu → like lange, men i motsett retning. Kva skjer med vektorsummen?v → La vektorane
ogu → stå vinkelrett på kvarandre. Kan du finne lengda avv → ved rekning?w →
4.1.12
Vi har gitt vektorane
Finn
Løysing
Vi observerer ved hjelp av teikning at dei to vektorsummane blir identiske:
4.1.13
Vi har gitt tre vektorar
Teikn vektorane:
a)
b)
c)
Løysing
4.1.14
Vi har eit rektangel ABCD. Teikn vektorane under, og skriv dei enklare om det er mogleg:
a)
b)
c)
d)
e)
Løysing
a)
b)
c)
d)
e)
4.1.15
Vi har gitt tre vektorar som vist på figuren til høgre.
Teikn vektorane:
a)
b)
c)
Løysing
4.1.16
Vi har gitt vektorane på biletet til høgre.
a) Uttrykk vektorane
b) Uttrykk vektorane
Løysing
a)
b)