Mange funksjoner består av en brøk. Vi har ett uttrykk i telleren og et annet i nevneren. Når vi deriverer brøkfunksjoner, bruker vi kvotientregelen.
Akkurat som for produktfunksjoner har vi en egen regel for å derivere brøkfunksjoner:
f, u og v er funksjoner av x og skal deriveres med hensyn på x. I den andre linja ovenfor har vi brukt en litt forenklet skrivemåte.
Den deriverte til en brøk blir en ny brøk der nevneren er kvadratet av den opprinnelige nevneren. Telleren ligner på uttrykket til den deriverte av et produkt, men forskjellen er at det står minustegn mellom leddene. Det er derfor viktig med rett rekkefølge på leddene i telleren. Begynn med å derivere telleren.
Eksempel 1
fx=x3+2x2
For å ikke blande uxogvx kan det være lurt å skrive dem opp for seg selv først.