Tømrerfirmaet Furefoss AS har en årsomsetning som er gitt ved Tx=2xln3x+5-12. Her er x tida målt i år, og Tx er årsomsetningen gitt i millioner kroner.
a) Hvor stor er årsomsetningen om 3 år?
Løsning
Vi bruker CAS i GeoGebra:
Dette vil si at årsomsetningen er cirka 3,8 millioner kroner om 3 år.
b) Når er årsomsetningen over 20 millioner kroner?
Løsning
Vi bruker CAS i GeoGebra:
Det vil ta omtrent 5 år og 3 måneder til firmaet har en årsomsetning på 20 millioner kroner. Avrundet til hele år vil det ta 6 år før firmaet har en årsomsetning på over 20 millioner kroner.
c) Lag et uttrykk som viser hvor raskt årsomsetningen øker per år.
Løsning
Det er den deriverte som gir oss økningen i årsomsetning. Vi bruker CAS i GeoGebra:
d) Hvor raskt øker årsomsetningen om fem år?
Løsning
Vi bruker GeoGebra:
Om fem år øker årsomsetningen med 7,5 millioner kroner per år.