Problemet med gjennomsnittet

Opne bilete i eit nytt vindauge

Offentleg eige

Bilete: NASA

Når vi arbeider med og les statistikkar, er det viktig å vite at eit gjennomsnitt berre er eit gjennomsnitt. Nokre gonger er eit gjennomsnitt veldig nær den faktiske sanninga, mens i andre tilfelle er det større avstand til sanninga.

Omgrepet spreiing brukar vi om avstanden mellom tal det blir laga eit gjennomsnitt av. Avstanden mellom tal er ikkje synleg dersom vi berre snakkar om gjennomsnittet.

Når du les og lagar statistiske tabellar og grafar, må du hugse at tala som ligg bak gjennomsnittet kan vere så spreidd at dei ikkje ligg tett opp til gjennomsnittet.

Mens gjennomsnittet seier noko om midtpunktet til tala, seier spreiing noko om kor langt unna tala ligg frå midtpunktet.

Nedanfor ser du to døme på moglege resultat frå ei undersøking om bruk av Snapchat.

Det første dømet svarar til følgjande beskriving:

Norsk ungdom bruker Snapchat i gjennomsnitt 6-11 gonger kvar dag. Vi forstår at nokon brukar Snapchat litt meir og nokon litt mindre enn dette, men de fleste brukar appen mellom 6 og 11 gonger kvar dag.

Her ser du heilt tydeleg at tala er samla rundt midtpunktet, altså 6-11 gonger om dagen, og det er få og små variasjonar frå dette midtpunktet. Gjennomsnittet (6-11 gonger om dagen) gir altså eit godt bilete på kva ein har funne ut i undersøkinga.

Men kva om resultata ser annleis ut?

Her er det andre dømet:

Midtpunktet er framleis 6-11 gonger om dagen, men gjennomsnittet gir likevel ikkje eit riktig bilete av det undersøkinga har funne ut.

Samanlikna med det første dømet ser vi tal som viser at fleire ungdommar brukar Snapchat mykje eller mindre. Men gjennomsnittet er det same som i det første dømet.

I begge døma er altså gjennomsnittet det same. Men i døme to er gjennomsnittet eit dårleg mål på ungdom sin Snapchat-bruk. Det fortel oss ikkje noko som gjeld for ungdommar flest.

Vi treng derfor å måle spreiing på tal, i tillegg til gjennomsnittet, dersom tal frå ei undersøking skal kunne brukast fornuftig.

Utrekning av spreiing i eit gjennomsnitt, kallar vi for standardavvik.

Spreiinga blir konkret og synleg dersom du reknar ut standardavviket. Når vi reknar ut standardavviket, får vi eit mål på kor mykje tala gjennomsnittleg sett skil seg frå gjennomsnittstalet.

I døma om Snapchat-bruk fortel eit standardavvik oss i kor stor grad ungdommer sin bruk stemmer overeins med gjennomsnittet på tala frå undersøkinga.

For første eksempelet vil standardavviket vere lågt, og for det andre vil standardavviket vere høgt. Gjennomsnittet i det første dømet seier altså meir om ungdommane sin bruk av Snapchat enn gjennomsnittet i det andre dømet.