4.1.10
Avgjør i hvilke av situasjonene nedenfor vi har en uniform sannsynlighetsmodell.
a) Vi skal trekke ei kule fra ei krukke med fem røde og fem blå kuler. Vi har to utfall: trekke en rød kule eller trekke en blå kule.
b) Vi skal trekke to kuler fra ei krukke med to røde kuler og to blå kuler. Vi har tre ulike utfall: to røde kuler, to blå kuler eller ei av hver.
c) Vi skal trekke ett kort fra en kortstokk. Vi har fire ulike utfall: hjerter, ruter, kløver og spar.
d) Vi skal trekke to kort fra en kortstokk. Vi har tre ulike utfall: to røde kort, to svarte kort eller et rødt og et svart kort.
Løsning
I a) og c) har vi uniforme modeller.
i b) og d) har vi ikke uniforme modeller.
4.1.11
Lag sannsynlighetsmodellene til de fire situasjonene som er beskrevet i oppgave 4.1.10.
Løsning
a)
Hendelse | Rød kule | Blå kule | |
---|---|---|---|
Sannsynlighet | 0,50 | 0,50 |
b)
Hendelse | Rød kule | Blå kule | Ei av hver | |
---|---|---|---|---|
Utregning | ||||
Sannsynlighet |
c)
Hendelse | Hjerter | Ruter | Kløver | Spar | |
---|---|---|---|---|---|
Sannsynlighet | 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25 |
d)
Hendelse | To røde kort | To svarte kort | Et av hvert | |
---|---|---|---|---|
Utregning | ||||
Sannsynlighet |
4.1.12
Avgjør hvilke av tabellene nedenfor som kan beskrive en sannsynlighetsmodell.
a)
Hendelse | Trekke hjerter | Trekke kløver | |
---|---|---|---|
Sannsynlighet |
Løsning
Her har vi ikke en sannsynlighetsmodell, siden summen av sannsynlighetene ikke er lik 1.
b)
Hendelse | Trekke hjerter | Trekke kløver | Trekke ruter | Trekke spar | |
---|---|---|---|---|---|
Sannsynlighet | 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25 |
Løsning
Her har vi en sannsynlighetsmodell, fordi vi ser at summen av sannsynlighetene for de fire hendelsene blir 1.
c)
Hendelse | A | B | C | D | E |
---|---|---|---|---|---|
Sannsynlighet | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,15 | 0,05 |
Løsning
Her har vi en sannsynlighetsmodell, fordi vi ser at summen av sannsynlighetene for de fire hendelsene blir 1.