4.1.30
Tell opp hvor mange gutter og jenter det er i klassen din akkurat nå. Tenk deg at læreren din skal trekke ut en elev tilfeldig.
a) Hva er sannsynligheten for å trekke ut en jente?
Vis fasit
b) Hva er sannsynligheten for å trekke ut en gutt?
Vis fasit
c) Legg sammen sannsynlighetene. Hva oppdager du?
Vis fasit
Summen av sannsynligheter skal bli 1 dersom du har regnet riktig.
4.1.31
Det trekkes tilfeldig ut en elev fra en klasse på 30 elever. Denne eleven skal representere klassen i en komité. Hvor mange mulige utfall finnes det?
Vis fasit
Det er 30 mulige utfall.
4.1.32
Du snurrer et lykkehjul som stanser tilfeldig på en av fargene. Se figuren nedenfor.
a) Hvor mange mulige utfall finnes det?
Vis fasit
Det er fire mulige utfall, nemlig rødt, blått, gult og grønt.
b) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stanser på rødt?
Vis fasit
Hver av fargene dekker like stor del av lykkehjulet.
Sannsynlighet for å stanse på rødt blir dermed .
c) Lag en sannsynlighetsfordeling.
Vis fasit
Utfallsrom | Rødt | Blått | Gult | Grønt |
---|---|---|---|---|
Sannsynlighet |
d) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stanser på rødt eller på grønt?
Vis fasit
Sannsynligheten for å stanse på rødt eller grønt blir
4.1.33
Du snurrer et lykkehjul som stanser tilfeldig på en av fargene. Se figuren nedenfor.
a) Hvor mange mulige utfall finnes det?
Vis fasit
Det er seks mulige utfall, nemlig rødt, blått, brunt, svart, gult og grønt.
b) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stanser på rødt?
Vis fasit
Det ser ut som rødfargen dekker en kvart sirkel.
Sannsynligheten for å stanse på rødt blir dermed .
c) Lag en sannsynlighetsfordeling.
Vis fasit
Utfallsrom | Rødt | Blått | Brunt | Svart | Gult | Grønt |
---|---|---|---|---|---|---|
Sannsynlighet |
|
|
d) La hendelsen være at lykkehjulet stanser på rødt eller på blått. Hva er sannsynligheten for hendelsen ?
Vis fasit
e) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet ikke stanser på rødt eller på blått?
Vis fasit
4.1.34
Du har 3 blå kuler, 2 røde kuler, 4 svarte kuler og 1 hvit kule i en boks.
a) Du trekker 1 kule tilfeldig fra boksen. Hvilke mulige utfall har du?
Vis fasit
Det er fire mulige utfall. Kula kan være blå, rød, svart eller hvit.
b) Skriv opp en sannsynlighetsfordeling når du trekker 1 kule tilfeldig.
Vis fasit
Utfallsrom | Blå | Rød | Svart | Hvit |
---|---|---|---|---|
Sannsynlighet |
4.1.35
Du spiller på et lykkehjul som er delt opp i 24 like store deler. Du kjøper 4 ulike tall på lykkehjulet.
a) Hvor stor sannsynlighet har du for å vinne?
Vis fasit
Sannsynligheten for å vinne er
b) Hvor stor sannsynlighet har du for ikke å vinne?
Vis fasit
Sannsynligheten for ikke å vinne vil være
Du måtte betale 10 kroner for hvert av tallene du kjøpte, altså 40 kroner. Premien for å komme på et av de 24 tallene er 200 kroner.
c) Vil det, i det lange løp, lønne seg å spille på dette lykkehjulet?
Vis fasit
I det lange løp vil du vinne
Når du betaler 40 kroner for de fire tallene vil det i det lange løp (selvsagt) ikke lønne seg å spille på dette lykkehjulet.
4.1.36
Vi trekker ett kort fra en tilfeldig blandet kortstokk. Vi definerer følgende hendelser:
a) Finn sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
Det er 13 hjerterkort i kortstokken, altså er det 13 gunstige utfall for hendelsen
b) Finn sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
Det er 4 konger i kortstokken, altså er det 4 gunstige utfall for hendelsen
c) Finn sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
Det er kun én spar 7 i kortstokken, altså er det 1 gunstig utfall for hendelsen
4.1.37
Vi kaster en tikrone to ganger. Vi definerer følgende hendelser:
a) Skriv opp utfallene vi får når vi tar hensyn til kasterekkefølgen.
Vis fasit
Utfallene blir
b) Hva er sannsynligheten for de enkelte utfallene?
Vis fasit
Alle utfallene har like store sannsynligheter, som er lik
Vi har en uniform sannsynlighetsmodell.
c) Hvilke utfall er med i hendelsen
Vis fasit
Utfallene i hendelsen
d) Hvilke utfall er med i hendelsen
Vis fasit
Utfallene i hendelsen
e) Hva er sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
f) Hva er sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
4.1.38
Vi kaster en tikrone tre ganger. Vi definerer følgende hendelser:
a) Skriv opp utfallene vi får når vi tar hensyn til kasterekkefølgen.
Vis fasit
Utfallene blir
b) Hvilke utfall er med i hendelsen
Vis fasit
Utfallene i hendelsen
c) Hvilke utfall er med i hendelsen
Vis fasit
Utfallene i hendelsen
d) Hva er sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
Vi har en uniform sannsynlighetsmodell.
e) Hva er sannsynligheten for hendelsen
Vis fasit
4.1.39
Du kaster en terning én gang.
a) Lag en sannsynlighetsmodell. Hva slags modell er dette?
Vis fasit
Vi får en uniform sannsynlighetsmodell.
Antall øyne lik 1: Sannsynligheten er
Antall øyne lik 2: Sannsynligheten er
Antall øyne lik 3: Sannsynligheten er
Antall øyne lik 4: Sannsynligheten er
Antall øyne lik 5: Sannsynligheten er
Antall øyne lik 6: Sannsynligheten er
Vi definerer hendelsene:
b) Hva er
Vis fasit
Hendelsen
c) Hva er
Vis fasit
Hendelsen
d) Hva er
Vis fasit
Hendelsen
e) Hva er
Vis fasit
Hendelsen