Hopp til innhold
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Andregradslikninger

Oppgavene nedenfor skal løses uten bruk av hjelpemidler. Du kan også prøve å løse oppgavene med CAS.

Når konstantleddet mangler

1.7.1 Løs likningene

a) 2x2-2x=0

vis fasit

2xx-1 = 0           2x=0 eller x-1=0           x1=0 eller x2=1

b) 12x=3x2

vis fasit

12x-3x2 = 0 3x4-x=0            3x=0 eller 4-x=0              x=0 eller -x=-4            x1=0 eller x2=4

c) 5x2=25x

vis fasit

5x2-25x = 0 5xx-5=0            5x=0 eller x-5=0            x1=0 eller x2=5

Når førstegradsleddet mangler

1.7.2 Løs likningene ved regning

a) x2-4=0

vis fasit

x2 = 4x=4 eller x=-4x1=2   eller x2=-2

b) 3x2=3

vis fasit

x2 = 1x=1 eller x=-1x1=1   eller x2=-1

c) 2x2+8=0

vis fasit

2x2 = -8  x2=-4      Ingen løsning

Fullstendige kvadrater

1.7.3 Løs likningene ved å bruke fullstendige kvadrater

a) x-52=16

vis fasit

x-5 = 4 eller  x-5=-4x1=9 eller  x2=1

b) x2+6x-7=0

vis fasit

x2+2·3x+32 = 7+9      x2+6x+9=16            x+32=42                 x+3=4 eller x+3=-4                    x1=1 eller x2=-7

c) x2=2x+24

vis fasit

          x2-2x = 24x2-2·x+12=24+1    x2-2x+1=25         x-12=52             x-1=5 eller x-1=-5                 x1=6 eller     x2=-4

d) -2x2+4x+16=0

vis fasit

-2x2+4x+16 = 0    :-2        x2-2x-8=0    x2-2·x+12=8+1              x-12=32                  x-1=3 eller   x-1=-3                      x1=4 eller        x2=-2

1.7.4 Løs likningene ved å bruke fullstendige kvadrater

a) 0,2x2+0,4x=0,6

vis fasit

0,2x2+0,4x = 0,6   :0,2  x2+2x+12=3+1          x+12=22               x+1=2 eller   x+1=-2                   x1=1 eller       x2 =-3

b) 0,1x2+0,2x=0,8

vis fasit

0,1x2+0,2x = 0,8   :0,1 x2+2x+12=8+1         x+12=32             x+1=3 eller   x+1=-3                 x1=2 eller        x2=-4

Sist oppdatert 30.08.2021
Skrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressurser

Andregradslikninger

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    AndregradslikningerDu er her

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Andregradslikninger med abc-formelen

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Program som løser andregradslikninger

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Likningssett av første og andre grad

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om andregradslikninger?