Hopp til innhold
Fagartikkel

Målestokk

Både kart og arbeidstegninger er forminskede, formlike avbildninger av virkeligheten. Når vi kjenner målestokken, kan vi beregne avstander i virkeligheten på grunnlag av mål på kartet eller arbeidstegningen.

Kart

Kartet til høyre viser et parti fra Jotunheimen.

Kartet har målestokk 1:50 000.

Det betyr at 1 cm på kartet svarer til

1cm · 50 000 = 50 000 cm                =500 m                =0,5 km

i virkeligheten.

En avstand på 12 cm på kartet svarer da til

12·500 m=6 000 m=6 km

i virkeligheten.

Motsatt vil 15 km i luftlinje i terrenget svare til

15 km50 000=15 30  0 000 cm5 0 000=30 cm

på kartet.

Arbeidstegninger

En arbeidstegning er en formlik avbildning av for eksempel et hus. Under ser du en arbeidstegning av et hus sett fra sida. De små tallene du ser, er måltallene til lengder ulike steder i huset. (Disse måltallene er de faktiske lengdene, ikke lengdene på tegningen.)

Hva er måleenheten til disse måltallene?

Svar

Måleenheten her er mm. Det kan kanskje virke litt rart, men på arbeidstegninger til hus er det vanlig å oppgi mål i mm for å få dem så nøyaktige som mulig.

Arbeidstegningen har en målestokk på 1 : 100. Dette betyr altså at én enhet på tegningen er 100 enheter i virkeligheten. Ved hjelp av de målene som er oppgitt på tegningen og målestokken, kan snekkeren beregne virkelige mål.

Snekkeren kan for eksempel lese av på tegningen at takhøyden ved utgangsdøra er 2 443 mm. Hvordan kan han finne bredden på døra, som ikke er oppgitt på tegningen?

Svar

Han kan måle hvor lang døra er på tegningen. Døra er antakelig cirka 80 cm (det vil si 800 mm) bred, det vil si at den skal være 8 mm på tegningen.

Hvis du enten forstørrer eller forminsker arbeidstegningen på skjermen, vil egentlig målestokken som står på tegningen, ikke være riktig lenger. Tenk deg at du har skrevet ut arbeidstegningen og måler døra til å være 20 mm på tegningen. Hvordan kan du nå finne ut hvor bred døra er i virkeligheten?

Svar

Siden alle mål fra virkeligheten er oppgitt på tegningen, kan vi bruke disse målene sammen med tegningen for å regne ut den faktiske målestokken på tegningen. Vi bruker et av målene vi har, for eksempel at veggen til venstre er 1 900 mm høy i virkeligheten. Vi måler på tegningen og finner ut at den er cirka 48 mm. Da kan vi finne målestokken slik:

481900140

Det vil si at målestokken i dette tilfellet er 1 : 40. (Husk på at kolonet i målestokken betyr det samme som brøkstreken.)

Så finner vi bredden på døra:

20 mm · 40 = 800 mm = 80 cm 

Målestokk er et forholdstall

Tidligere har du jobbet med forholdstall mellom for eksempel formlike trekanter. Kart og arbeidstegninger er modeller av virkeligheten som er gjort mest mulig formlik med den virkeligheten de skal beskrive. Det betyr at målestokken er forholdstallet mellom kartet og virkeligheten.