Likningen for tangenten til en graf i et punkt
En funksjon er gitt ved
Hva er stigningen i punktet ?
Vi finner likningen for tangenten til grafen når
Vi vet at tangenten må gå gjennom punktet
Vi vet at stigningstallet til tangenten er lik den deriverte i tangeringspunktet. Tangeringspunktet er der
Så vil vi finne tangenten når
Nå vet vi at tangenten går gjennom punktet
Utforsking
Vis at du kan komme fram til denne løsningen uten å bruke ettpunktsformelen.
Løsning
Vi bruker likningen for ei rett linje
Vi får punktet
Stigningstallet til tangenten er lik den deriverte
i tangeringspunktet:
Vi ender med formelen