Inndeling av tømmermannskledning

Det finst fleire typar ståande kledning. Når kledninga består av overliggarar som blir lagde utanpå underliggarar, kallar vi ho for tømmermannskledning eller lektekledning (sjå bileta). Tømmermannskledning er vanleg å bruke som utvendig kledning på bustadhus. Vanlegvis bruker vi rektangulære materialar slik som på bilete, men det finst òg materialar med profilert kant.

🤔 Tenk over: Når vi skal montere tømmermannskledning, skal vi i utgangspunktet ikkje kløyve det første og det siste bordet for å lage symmetri slik vi må gjere med fliser og golvbord. I staden kan vi justere på noko anna. Kva då?

Når vi skal dele inn tømmermannskledninga på ein vegg med til dømes eit vindauge, må vi gjere éi inndeling av kledninga for veggen til venstre for vindauget, éi for veggen til høgre for vindauget og éi for sjølve vindauget (over og under vindauget). Årsaka er at det ofte skal vere ein underliggar på begge sider som delvis overlappar vindusramma slik som på fotoet øvst på sida. Posisjonen til desse underliggarane er derfor (i stor grad) bestemd av breidda på vindauget. Dette kan føre til at mellomromma mellom overliggarane blir forskjellig for dei tre felta, slik som på fotoet av den raude veggen.

Vi skal montere tømmermannskledning på gavlveggen på eit hus. Materialane som skal brukast, har dimensjonen 19 x 148 mm. Skissa viser eitt av vindauga på veggen og korleis underliggarane nærast vindauget på kvar side skal plasserast. Vi skal berekne inndelinga til feltet over og under vindauget, som betyr å finne ut kor mange under- og overliggarar vi skal bruke, og kvar dei skal plasserast. Feltet er avgrensa av underliggarane på sida av vindauget, sjå skissa. Lengda av feltet vi skal dele inn, målt frå ytterkant til ytterkant på dei to underliggarane, er som skissa viser, 1 350 mm.

På denne sida tek vi utgangspunkt i at overliggarane og underliggarar alltid har den same dimensjonen.

Omlegg og dekningsmål

Omlegget – overlappet mellom over- og underliggar – skal minst vere lik tjukkleiken på borda. For kledning med tjukkleik 19 mm slik som her bør omlegget ligge i området 20–25 mm. Det er omlegget vi justerer for at det skal bli eit heilt tal på underliggarar i feltet vi skal kle. I oppdraget her vel vi å setje det ideelle omlegget til 20 mm.

No kan vi berekne det ideelle dekningsmålet. Dekningsmålet er avstanden frå underliggar til neste underliggar (eller frå overliggar til neste overliggar), som skissa over viser. Det ideelle dekningsmålet er det dekningsmålet vi får med det omlegget vi tek utgangspunkt i.

🤔 Tenk over: Korleis kan vi rekne ut dekningsmålet ut ifrå omlegget og breidda på materialane?

Utrekning av dekningsmålet

På skissa er dekningsmålet avstanden frå 1) til 3). Dersom vi startar til venstre ved 1) på skissa, er avstanden fram til overliggaren ved 2) lik breidda av underliggaren minus eitt omlegg. Og avstanden frå 2) til 3) der dekningsmålet skal slutte, er òg lik breidda av overliggaren minus eitt omlegg. Vi får at dekningsmålet er lik breidda av underliggaren pluss breidda av overliggaren minus to omlegg.

Vi kan vise dette matematisk:

På skissa har vi definert følgande:

• Bordbreidde: b

• Omlegg: o

$$ \begin{array}{rcl}\mathrm{Dekningsmål} & =& b-o+\left(b-o\right)\\ & =& b-o+b-o\\ & =& 2b-2o\end{array}$$

Ein annan måte å seie dette på er at forskjellen på 2 bordbreidder og dekningsmålet er 2 omlegg.

Vi reknar ut det ideelle dekningsmålet med desse materialane ved å ta to bordbreidder og trekke frå to omlegg.

$$ 2·148 \mathrm{mm}-2·20 \mathrm{mm}=256 \mathrm{mm}$$

Før du går vidare, kan du gjere oppgåve 1 på oppgåvesida om tømmermannskledning.

Berekning av talet på underliggarar og overliggarar

Biletet viser eit ferdig kledd felt med 4 underliggarar og 3 overliggarar.

🤔 Tenk over: Kor mange dekningsmål er det på dette feltet?

Talet på dekningsmål

Det er plass til 3 dekningsmål. I tillegg kjem den siste underliggaren.

Når vi skal berekne kor mange dekningsmål det er plass til, må vi derfor først trekke breidda av ein underliggar frå totallengda på feltet.

Vi går tilbake til det opphavlege oppdraget og reknar ut kor mange dekningsmål det er plass til i feltet. For kvart dekningsmål får vi éin underliggar (og éin overliggar). Sidan det ideelle dekningsmålet er 256 mm, skal det i utgangspunktet vere ein underliggar for kvar 256 mm i dette feltet. Sidan feltet både startar og sluttar med ein underliggar, må vi i berekninga trekke frå breidda av ein underliggar først, som forklart over. Vi startar med det:

$$ 1 350 \mathrm{mm}-148 \mathrm{mm}=1 202 \mathrm{mm}$$

Vi må no finne ut kor mange dekningsmål det er plass til. Det betyr at vi må finne ut kor mange gonger talet 256 går opp i 1 202. Det gjer vi ved å dele:

$$ \frac{1 202 \mathrm{mm}}{256 \mathrm{mm}}=4,7$$

Vi må ha eit heilt tal på dekningsmål. Dersom vi rundar ned til 4, betyr det at vi må redusere omlegget for at vi skal nå fram til enden av feltet. Sidan vi sette det ideelle omlegget til 20 mm, som er det minste tilrådde omlegget, rundar vi i staden oppover til 5.

Det blir derfor 5 dekningsmål på feltet. Det betyr 5 underliggarar pluss den eine på enden, så det blir totalt 6 underliggarar i feltet over og under vindauget. Sidan dette feltet startar og sluttar med ein underliggar, blir talet på overliggarar éin mindre enn talet på underliggarar. Det blir derfor 5 overliggarar.

Foreløpig framgangsmåte

Framgangsmåten for å rekne ut talet på under- og overliggarar i felt som startar og sluttar med ein underliggar:

• Berekn det ideelle dekningsmålet ved å ta to bordbreidder og trekke frå to omlegg.

• Trekk breidda av ein underliggar frå totallengda på feltet.

• Rekn ut talet på dekningsmål ved å dele den reduserte totallengda med det ideelle dekningsmålet, og rund av svaret oppover til næraste heile tal.

• Talet på overliggarar i feltet er lik talet på dekningsmål. Talet på underliggarar er éin meir.

Vi er ikkje ferdige med berekningane, men før du går vidare, kan du gjere oppgåve 2 på oppgåvesida om tømmermannskledning.

Berekning av det justerte dekningsmålet og plassering av underliggarane

No veit vi at på ei lengde på 1 202 mm skal vi ha 5 dekningsmål.

🤔 Tenk over: Kvifor kan ikkje dekningsmålet vere 256 mm i dette feltet?

No kan vi rekne ut kor stort det justerte dekningsmålet, altså det reelle dekningsmålet vi skal bruke, blir, ved å dele lengda på talet på dekningsmål, 5:

$$ \frac{1 202 \mathrm{mm}}{5}=240,4 \mathrm{mm}$$

Avstanden frå venstre kant av ein underliggar og til venstre kant av den neste skal derfor vere 240,4 mm. Den same avstanden skal overliggarane ha. Vi kan lage oss ei oversikt over kor underliggarane skal plasserast:

1. underliggar: $$ \mathrm{0 mm}$$
2. underliggar: $$ 240,4 \mathrm{mm}\approx 240 \mathrm{mm}$$
3. underliggar: $$ 2·240,4 \mathrm{mm}=480,8 \mathrm{mm}\approx 481 \mathrm{mm}$$
4. underliggar: $$ 3·240,4 \mathrm{mm}=721,2 \mathrm{mm}\approx 721 \mathrm{mm}$$
5. underliggar: $$ 4·240,4 \mathrm{mm}=961,6 \mathrm{mm}\approx 962 \mathrm{mm}$$
6. underliggar: $$ 1 202 \mathrm{mm}$$

Berekning av det justerte omlegget og plassering av overliggarane

Vi kan rekne ut det justerte omlegget ved å bruke formelen lenger oppe på sida som seier at dekningsmålet er lik breidda av underliggaren pluss breidda av overliggaren minus 2 omlegg.

🤔 Tenk over: Korleis reknar vi ut det justerte omlegget?

Vi kan rekne det ut slik:

$$ \frac{2·148 \mathrm{mm}-240,4 \mathrm{mm}}{2}=27,8 \mathrm{mm}\approx 28 \mathrm{mm}$$

Omlegget er litt større enn det som er tilrådd, men det må vi leve med. Etter at vi har montert underliggarane, set vi eit merke 28 mm frå høgre kant på kvar underliggar (unnateke den siste). Der skal venstre kant av overliggarane komme.

Kontroll av berekningane

Vi kan kontrollere berekningane ved å legge saman alle 5 dekningsmåla pluss den eine underliggaren vi har i tillegg. Dette blir

$$ 5·240,4 \mathrm{mm}+148 \mathrm{mm}=1 350 \mathrm{mm}$$

Inndelinga stemmer sidan vi fekk lengda på feltet som svar.

Oppsummering av inndelinga

Framgangsmåten gjeld for felt som skal avgrensast med to underliggarar. Lengda av feltet måler vi frå ytterkant til ytterkant slik skissa viser.

• Ideelt omlegg: Bestem det ideelle omlegget ut ifrå tjukkleiken på materialane. Omlegget skal ikkje vere mindre enn tjukkleiken.

• Ideelt dekningsmål: Ta to bordbreidder og trekk frå to ideelle omlegg.

• Redusert totallengde: Trekk breidda av ein underliggar frå totallengda på feltet.

• Talet på dekningsmål: Del den reduserte totallengda med det ideelle dekningsmålet, og rund av svaret oppover til det næraste heile talet.

• Talet på overliggarar i feltet er lik talet på dekningsmål. Talet på underliggarar er éin meir.

• Justert dekningsmål: Del den reduserte feltlengda på talet på dekningsmål.

• Justert omlegg: Ta to bordbreidder og trekk frå det justerte dekningsmålet. Del resultatet på to.