Inndeling av tømmermannskledning
I alle oppgåvene på denne sida tek vi utgangspunkt i at overliggarar og underliggarar alltid har den same dimensjonen dersom det ikkje står noko anna.
a) Interaktiv oppgåve: Dra dei ulike omgrepa på rett plass på teikninga, som viser eit tverrsnitt av tømmermannskledning.
b) Kva blir det ideelle dekningsmålet for tømmermannskledning dersom dimensjonen på borda er 19 x 173 mm og vi bruker 20 mm som ideelt omlegg?
Eit felt på ein vegg på eit hus skal kledast med tømmermannskledning med bord som har dimensjon 19 x 148 mm. Feltet skal starte og avslutte med ein underliggar slik at yttermåla på feltet er 1 504 mm, som teikninga viser. Det ideelle omlegget er sett til 20 mm. Rekn ut kor mange underliggarar det blir på dette feltet.
a) Eit felt under eit vindauge har 5 underliggarar og 4 overliggarar. Teikn ei skisse av tverrsnittet av kledninga på dette feltet.
Løysing
b) Bordbreidda på kledninga er 173 mm. Dekningsmålet er 298 mm. Forklar kvifor omlegget er 24 mm.
c) Skriv på dei tre måla frå oppgåve b) på rett plass på teikninga.
Løysing
Feltet mellom to vindauge på ein vegg er 3 550 mm målt frå ytst til ytst på underliggarane som avgrensar feltet, sjå skissa. Feltet skal kledast med tømmermannskledning med rektangulære bord med dimensjon 19 x 148 mm. Vi set det ideelle omlegget til 20 mm.
a) Kor mange underliggarar blir det i dette feltet?
b) Rekn ut det justerte dekningsmålet og det justerte omlegget.
c) Rekn ut plasseringa til dei 5 underliggarane lengst til venstre målt frå venstre side av den første underliggaren.
d) Biletet viser ei skisse av delar av den ferdige kledninga. Det manglar 5 mål på teikninga. Teikn av skissa og skriv på desse 5 måla.
Løysing
Vi rundar av det justerte omlegget til 27 mm. Vi manglar målet som går frå den venstre enden på første underliggar og fram til første overliggar:
På teikninga har vi skrive på dei 5 måla.
e) Kontroller at du har rekna rett.
Eit felt mellom to vindauge på ein vegg skal kledast med tømmermannskledning med rektangulære bord med dimensjon 19 x 173 mm. Avstanden mellom dei to underliggarane som definerer feltet, er 3 248 mm målt frå ytst til ytst. Vi set det ideelle omlegget til 20 mm som før.
a) Berekn inndelinga av underliggarane til tømmermannskledninga, og skriv opp posisjonen til dei 5 første underliggarane.
b) Biletet viser ei skisse av delar av den ferdige kledninga. Det manglar 5 mål på teikninga. Teikn av skissa og skriv på desse 5 måla.
Løysing
Vi rundar av det justerte omlegget til 33 mm og dekningsmålet til 280 mm. Vi manglar målet som går frå den venstre enden på første underliggar og fram til første overliggar:
På teikninga har vi skrive på dei 5 måla.
c) Kva blir det justerte omlegget dersom vi vel å bruke 10 dekningsmål i staden for 11?
Ta med kapp av kledning frå byggverkstaden og lat som at du skal lage tømmermannskledning på pulten din i klasserommet. Berekn ei inndeling med desse materialane og kontroller resultatet ved å legge ut bordbitane på pulten og måle dekningsmålet.
a) Ein vegg på eit hus skal kledast med tømmermannskledning der borda har dimensjonen 19 x 173 mm. Eit felt på denne veggen er avgrensa av to underliggarar, og du har rekna deg fram til at det trengst 4 underliggarar i tillegg til dei to ytste underliggarane. Det justerte dekningsmålet er 255,4 mm.
Teikn eit snitt av den ferdige kledninga i feltet. Målset dekningsmålet og bordbreidda på teikninga.
Løysing
b) Du ønsker å kontrollere at du har rekna rett.
Kva for eit av reknestykka nedanfor er riktig når du skal sjekke at du har rekna rett?
c) Kva for eit av reknestykka nedanfor er riktig når du skal rekne ut det justerte omlegget?
d) Eit felt på ein hyttevegg skal kledast med tømmermannskledning der borda har dimensjonen 19 x 173 mm. Feltet er avgrensa av to underliggarar der avstanden frå ytst til ytst er 1 880 mm, slik skissa viser. Du har komme fram til at det trengst 5 underliggarar mellom dei to ytste underliggarane, og det justerte dekningsmålet er 284,5 mm.
Teikn eit snitt av den ferdige kledninga i feltet. Målset bordbreidda og dekningsmålet på teikninga.
Løysing
e) Kontroller om du har rekna rett.
f) Du har komme fram til at det justerte omlegget er 30,8 mm. Kontroller at dette er rett.
g) Eit anna felt på veggen på hytta er 2 750 mm langt målt frå ytterside til ytterside på dei to underliggarane som avgrensar feltet. Du har rekna ut at det trengst totalt 10 underliggarar til veggen inkludert dei to underliggarane som avgrensar feltet, og det justerte omlegget skal vere 30 mm.
Kontroller om du har rekna rett.
Johannes skal kle eit skur med tømmermannskledning. Eit felt på den eine veggen er 1 785 mm langt målt frå ytst til ytst på underliggarane som markerer grensa for feltet. Han bruker dimensjonen 19 x 148 mm, og han har sett det ideelle omlegget til 20 mm.
Johannes reknar slik:
Ideelt dekningsmål:
Tal på dekningsmål:
Justert dekningsmål:
a) Kontroller utrekninga på same måte som i oppgåvene over. Har Johannes rekna rett?
b) Finn feilen som Johannes har gjort, og rett opp utrekninga hans. Kontroller til slutt at utrekninga stemmer.
Mathias skal kle eit skur med tømmermannskledning. Eit felt på den eine veggen er 2 025 mm langt målt frå ytst til ytst på underliggarane som markerer grensa for feltet. Han bruker dimensjonen 19 x 148 mm, og han har sett det ideelle omlegget til 20 mm.
Mathias reknar slik:
Ideelt dekningsmål:
Vegglengde minus underliggar:
Talet på overliggarar:
Justert dekningsmål:
a) Kontroller utrekninga på same måte som i oppgåvene iver. Har Mathias rekna rett?
b) Rekn ut det justerte omlegget med inndelinga til Mathias. Kommenter resultatet.
c) Kva har Mathias gjort feil i utrekninga si? Rett opp utrekninga og vis at omlegget no blir stort nok.
Biletet viser ein vanleg måte å legge tømmermannskledning på rundt eit hjørne – ved å la to overliggarar møtast. Det betyr at dei to overliggarane må trekkast utanfor (forbi) standaren i hjørnet. På biletet er overliggaren til venstre trekt så langt ut at han dekker enden av overliggaren som kjem frå høgre. Dimensjonane på kledninga er 19 x 148 mm.
a) Kledninga rundt hjørnet skal vere symmetrisk, det vil seie at det skal ikkje vere meir overliggande materialar på den eine sida enn den andre. Kva må gjerast med den eine overliggaren for å få til det? Teikn òg ei skisse av snittet av kledninga ved hjørnet.
Løysing
Sidan overliggaren på venstre side skal overlappe den til høgre, må den til høgre på biletet kløyvast slik at den totale overliggande breidda blir lik breidda av materialane, det vil seie 148 mm. Sjå figuren nedanfor.
b) Kor mykje må kløyvast av overliggaren til høgre for at kledninga skal bli symmetrisk?
c) Kor langt utanfor standaren i hjørnet må den kløyvde overliggaren på høgre side av hjørnet trekkast for at han skal treffe baksida av overliggaren frå venstre?
d) Kor langt utanfor standaren i hjørnet må overliggaren på venstre side av hjørnet trekkast for at han skal overlappe (dekke over) den kløyvde overliggaren frå høgre?
e) Marker dei to måla frå oppgåve c) og d) på rett stad ved hjørnet på skissa du teikna i oppgåve a), slik at dei viser kor langt ut forbi hjørnet overliggarane er trekte.
Løysing
Legg merke til at ved eit slikt hjørne er det overliggaren som bestemmer inndelinga av feltet – ikkje underliggaren.
Biletet viser eit søppelskur som er under oppføring. Skuret skal kledast med tømmermannskledning der borda har dimensjon 19 x 123 mm. Lengda på kortveggen mot fotografen er 1 374 mm.
Ved alle hjørna skal det vere overliggarar. Overliggarane på kortveggen ved begge hjørna skal trekkast ut slik at dei møter baksida av ein overliggar som kjem frå kledninga på motståande vegger.
a) Teikn ei skisse av begge hjørna som viser korleis kledninga skal leggast der. Skriv på mål som viser kor langt ut forbi hjørnet den ytste overliggaren skal trekkast.
Løysing
Begge overliggarane skal trekkast éin bordtjukkleik, det vil seie 19 mm, ut forbi hjørnet.
b) Forklar kvifor det er overliggarane nærast hjørna som blir utgangspunkt for inndelinga av kledninga på kortveggen.
c) Figuren nedanfor viser hjørna på kortveggen. Forklar kvifor det er kløyvd bort 19 mm frå dei to markerte overliggarane.
d) Berekn det justerte dekningsmålet og det justerte omlegget til kledninga til kortveggen. Vi set det ideelle omlegget til 20 mm.
e) Kor langt frå hjørnet på underlaget skal den første underliggaren plasserast?
Løysing
Vi ønsker å finne avstanden u på biletet. Den finn vi ved å ta bordbreidda, som er 104 mm (sidan dette bordet er kløyvd), trekke frå 19 mm for det som stikk utanfor hjørnet, og 33 mm for omlegget.
Den første underliggaren skal plasserast 52 mm frå hjørnet. Det gjeld òg underliggaren på høgre ende av veggen.
f) Langveggen på skuret er 3 500 mm lang. Kor langt frå hjørnet skal den første underliggaren plasserast?
Løysing
Her er det lett å tru at underliggaren skal plasserast i same avstand frå hjørnet som underliggaren rett rundt hjørnet. Det gjeld berre dersom det justerte dekningsmålet er det same på begge veggene. Og det er det sikkert ikkje.
Vi hugsar på at overliggarane i enden er trekt to bordtjukkleikar, det vil seie
Sidan overliggarane i kvar ende skal trekkast 38 mm ut forbi hjørnet, blir den reelle lengda på feltet
Det ideelle dekningsmålet er framleis 206 mm. På langveggen er det ingen kløyvde bord vi må ta omsyn til. Vi trekker derfor berre breidda av ein overliggar frå lengda på feltet sidan feltet startar og sluttar med ein overliggar.
Talet på dekningsmål blir
Vi rundar opp og får 17 dekningsmål. Då blir det totalt 17 underliggarar og 18 overliggarar i dette feltet.
Det justerte dekningsmålet blir
Det justerte omlegget blir
Sidan det justerte omlegget vart 12 mm kortare enn det vart på kortveggen, kan vi undersøke kva det betyr for det justerte omlegget å bruke eitt dekningsmål ekstra, det vil seie 18 dekningsmål.
Det justerte omlegget blir no
Vi kom litt nærare, men vi testar med 19 dekningsmål òg.
Det justerte omlegget blir no
Med 19 dekningsmål blir forskjellen i omlegg mellom kortveggen og langveggen berre 1 mm, så vi går for 19 dekningsmål. Vi reknar ut plasseringa u til den første underliggaren ved å gjere tilsvarande som i e), det vil seie å ta ei bordbreidde, trekke frå 38 mm som stikk utanfor hjørnet og 32 mm for omlegget, sjå skissa.
Den første underliggaren skal plasserast 53 mm frå hjørnet. Det gjeld òg underliggaren på høgre ende av veggen.
Relatert innhald
Her forklarer vi korleis vi bereknar inndelinga av golvbord og fliser for å få eit symmetrisk resultat.