Inndeling av golvbord og flis

1. Golvborda skal leggast slik at mønsteret blir symmetrisk, det vil seie at første og siste bord skal vere like breie.

2. Både det første og det siste bordet skal vere breiare enn ei halv bordbreidde.

Sjå fagartikkelen "Inndeling av golvbord og flis".

Først må vi finne ut kor mange heile golvbord det er plass til. Då må vi finne ut kor mange "110 mm" det er plass til på 3 370 mm, og det gjer vi ved å dele.

$$ \frac{3 370 \mathrm{mm}}{110 \mathrm{mm}}=30,64$$

Dette betyr at det er plass til 30 heile bord. For å unngå å måtte bruke eit smalt bord til slutt og samtidig få eit symmetrisk bordmønster, går vi ned til 29 heile bord. 29 heile bord tek

$$ 29·110 \mathrm{mm}=3 190 \mathrm{mm}$$

av lengda av veggen. Då er det igjen

$$ 3 370 \mathrm{mm}-3 190 \mathrm{mm}=180 \mathrm{mm}$$

Denne plassen fordeler vi på det første og det siste bordet, som begge må kløyvast slik at dei får breidda

$$ \frac{180 \mathrm{mm}}{2}=90 \mathrm{mm}$$

Det er 29 heile bord pluss start- og sluttbordet.

$$ 29·110 \mathrm{mm}+2·90 \mathrm{mm}=3 370 \mathrm{mm}$$.

Utrekninga stemmer.

Talet på golvbord:

$$ \frac{4 794 \mathrm{mm}}{142 \mathrm{mm}}=33,76$$

Vi går ned med eitt bord og bruker 32 heile bord. 32 heile bord tek

$$ 32·142 \mathrm{mm}=4 544 \mathrm{mm}$$

av lengda av veggen. Då er det igjen

$$ 4 794 \mathrm{mm}-4 544 \mathrm{mm}=250 \mathrm{mm}$$

Denne plassen fordeler vi på det første og det siste bordet, som begge må kløyvast slik at dei får breidda

$$ \frac{250 \mathrm{mm}}{2}=125 \mathrm{mm}$$

Breidda av rommet er lik summen av breidda av første og siste bord pluss breidda av 27 bord som ikkje er kløyvde. Breidda av rommet er

$$ 2·113 \mathrm{mm}+27·162 \mathrm{mm}=4 600 \mathrm{mm}$$

Først reknar vi ut kor stor plass i breidda dei 24 ukløyvde borda tek:

$$ 2 436 \mathrm{mm}-2·78 \mathrm{mm}=2 289 \mathrm{mm}$$

Så må vi finne ut kor breitt kvart golvbord blir ved å dele 2 289 mm på 24.

$$ \frac{2 280 \mathrm{mm}}{24}=95 \mathrm{mm}$$

Breidda på golvborda (som er ukløyvde) er 95 mm.

1. Flisene skal leggast slik at mønsteret blir symmetrisk.

2. Både start- og sluttflisa skal vere større enn ei halv flis.

Sidan det er éi fugebreidde meir enn talet på fliser (fordi vi startar og avsluttar veggen med ei fugebreidde), trekker vi ei fugebreidde frå totallengda av veggen. Dette blir tilsvarande som å trekke breidda av ein overliggar frå totallengda av veggen i oppgåve 1 a):

$$ 1 482 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=1 478 \mathrm{mm}$$

Breidda av ei flis pluss ei fuge blir

$$ 200 \mathrm{mm}+4 \mathrm{mm}=204 \mathrm{mm}$$

No kan vi berekne talet på heile fliser:

$$ \frac{1 478 \mathrm{mm}}{204 \mathrm{mm}}=7,2$$

Det er plass til 7 heile fliser. Men for at både start- og sluttflisa skal bli større enn ei halv flis, kan vi ikkje bruke meir enn 6 heile fliser.

Først reknar vi ut kva breidda på start- og sluttflisa blir, ved å finne ut kor stor plass 6 heile fliser inkludert fugebreidde tek.

$$ 6·204 \mathrm{mm}=1 224 \mathrm{mm}$$

Resten av veggen blir

$$ 1 478 \mathrm{mm}-1 224 \mathrm{mm}=254 \mathrm{mm}$$

Dette skal fordelast på to fliser: start- og sluttflisa inkludert fuger:

$$ \frac{254 \mathrm{mm}}{2}=127 \mathrm{mm}$$

Til slutt må vi trekke frå fugebreidda. Breidda på startflisa og på sluttflisa blir

$$ 127 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=123 \mathrm{mm}$$

Det er 6 heile fliser på 200 mm og 2 fliser med breidde 123 mm. Det er òg 9 fuger eller mellomrom på 4 mm kvar. Til saman blir dette

$$ 6·200 \mathrm{mm}+2·123 \mathrm{mm}+9·4 \mathrm{mm}=1 482 \mathrm{mm}$$

Berekningane stemmer, for vi fekk vegglengda til svar.

Sidan talet på heile fliser er eit partal, må det vere ei fugebreidde på midten. Flismønsteret ser derfor omtrent slik ut:

Vegglengde minus éi fugebreidde:

$$ 1 382 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=1 378 \mathrm{mm}$$

Breidda av ei flis pluss ei fuge er framleis 204 mm. Talet på heile fliser blir

$$ \frac{1 378 \mathrm{mm}}{204 \mathrm{mm}}=6,8$$

Det er plass til 6 heile fliser. Men for at start- og sluttflisa skal bli større enn ei halv flis, kan vi ikkje bruke meir enn 5 heile fliser.

Vi reknar ut kva breidda på start- og sluttflisa blir ved å finne ut kor stor plass 5 heile fliser inkludert fugebreidde tek.

$$ 5·204 \mathrm{mm}=1 020 \mathrm{mm}$$

Resten av veggen blir

$$ 1 378 \mathrm{mm}-1 020 \mathrm{mm}=358 \mathrm{mm}$$

Dette skal fordelast på to fliser: start- og sluttflisa inkludert fuger:

$$ \frac{358 \mathrm{mm}}{2}=179 \mathrm{mm}$$

Til slutt må vi trekke frå fugebreidda. Breidda på start- og sluttflisa blir

$$ 179 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=175 \mathrm{mm}$$

Start- og sluttflisa blir større enn ei halv flis, som det skulle bli.

Sidan det no er 5 heile fliser, blir det ei flis på midten i staden for ei fuge:

Forskjellen er at vi må ta omsyn til fugene og kor stor avstand det skal vere fram til første flis og etter siste flis, i forhold til vegglengda.