Hopp til innhald
Fagartikkel

Volum og overflate av sylinder

Vi har greie formlar for volum og overflate av sylindrar.

Figuren til høgre viser ein sylinder. Grunnflata er ein sirkel, og sylinderen er rett når høgda frå sentrum i toppflata treffer sentrum i grunnflata.

Her er også volumet lik G·h . Det tyder at

V=πr2·h

For å finne overflata må vi tenkje oss sylinderen klipt opp og bretta ut slik teikninga nedanfor viser. Topp og botn gir to sirklar, og sideflata gir eit rektangel med grunnlinje lik omkrinsen av sirklane.

Formlar for volum og overflateareal av ein sylinder med høgd h og r som radius i grunnflata.

V=πr2·h  ,   O=2·πr2+2πr·h

Eksempel

I ein sylinderforma kakeboks er diameteren i grunnflata
d=25,4 cm og høgda h=11,2 cm.

Volumet blir

V = G·h=πr2h=π·25,4 cm22·11,2 cm=5 680 cm3=5,68 dm3=5,68 L

Overflata består av topp og botn som er sirkelforma og ei rektangulær sideflate.

Arealet til overflata blir

O = 2·πr2+2πr·h=2·π·25,4 cm22+2·π·25,4 cm2·11,2 cm=1 910 cm2