Oppgåve

Korleis teikne grafen av ein lineær funksjon

Denne sida er arkivert. Innhaldet kan vere utdatert.

x	f(x)
-2	1
0	2
2	3

x	g(x)
-2	6
0	2
2	-2

x	h(x)
-2	-4
0	0
2	4

3.2.11

Dei tre lineære funksjonane $f$ , $g$ og $h$ er gitt ved

$\begin{array}{rcl} f (x) & = & x - 1 \\ g (x) & = & x + 2 \\ h (x) & = & x - 3 \end{array}$

a) Teikn grafane av dei tre funksjonane i same koordinatsystem

vis fasit

Koordinatsystem der funksjonane f, g og h er teikna inn. Illustrasjon.

b) Kor skjer desse grafane andreaksen?

vis fasit

Konstantleddet til $f (x)$ er $- 1$ . Grafen til $f (x)$ skjer dermed andreaksen i punktet $(0, - 1)$ .

Konstantleddet til $g (x)$ er 2. Grafen til $g (x)$ skjer dermed andreaksen i punktet $(0, 2)$ .

Konstantleddet til $h (x)$ er $- 3$ . Grafen til $h (x)$ skjer dermed andreaksen i punktet $(0, - 3)$ .

c) Kan du seie noko om korleis desse grafane går i forhold til kvarandre og kvifor det er slik?

vis fasit

Funksjonane har same stigningstal. Linjene er derfor parallelle.

3.2.12

Bruk det du veit om stigingstalet og konstantleddet til ein lineær funksjon til å teikne dei rette linjene som er gitte ved

a) $f (x) = x - 2$

vis fasit

Grafen av $f$ har stigingstal $1$ og konstantledd $- 2$ , dvs. at grafen skjer andreaksen i $- 2$ . Tar utgangspunkt i $- 2$ på andreaksen. Stigingstalet på $1$ fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, stig grafen med $1$ eining. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.

Koordinatsystem der grafen til f (x) er teikna inn. Illustrasjon.

b) $g (x) = - x + 2$

vis fasit

Grafen av $g$ har stigingstal $- 1$ og konstantledd $2$ , dvs. at grafen skjer andreaksen i $2$ . Tar utgangspunkt i $2$ på andreaksen. Stigingstalet på $- 1$ fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, søkk grafen med $1$ eining. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.

Koordinatsystem der grafen til g (x) er teikna inn. Illustrasjon.

c) $h (x) = 2 x + 0, 5$

vis fasit

Grafen av $h$ har stigingstal $2$ og konstantledd $0, 5$ dvs. at grafen skjer andreaksen i $0, 5$ . Tar utgangspunkt i $0, 5$ på andreaksen. Stigingstalet på $2$ fortel at dersom vi flyttar oss ei eining langs førsteaksen, stig grafen med $2$ einingar. Set av to punkt til og teiknar ei rett linje gjennom punkta.

3.2.10

3.2.11

3.2.12