Hvordan bestemme den deriverte i et punkt numerisk
2.3.40
Utvid programmet fra teorisida slik at en bruker kan legge inn et valgfritt punkt der man skal finne den deriverte.
Løsningsforslag
2.3.41
Ta utgangspunkt i funksjonen . Du skal nå finne tilnærmingsverdier til den deriverte i et valgfritt punkt ved hjelp av en sekant som går gjennom to punkter på hver side av dette punktet.
a) Skriv en algoritme som du kan bruke som utgangspunkt for dette programmet.
Løsningsforslag
Først definerer vi funksjonen.
Vi må innhente x-verdien fra brukeren.
Vi må ha en variabel for hvor langt fra 1 punkt B og C skal ligge, vi starter med 1.
Vi må ha ei grense for hvor nøyaktig tilnærmingen skal være.
Vi må ha startverdi for stigningstallet til sekanten gjennom B og C.
Vi må ha en variabel for forskjellen mellom to påfølgende tilnærminger.
Vi må lage ei løkke som halverer avstanden fra punkt B og C til A så lenge forskjellen på to påfølgende tilnærminger er større enn den grensa vi valgte i punkt 4.
Vi må skrive ut tilnærmingen når vi har kommet langt nok.
b) Lag programmet.
Løsningsforslag
c) Utvid programmet så du kan legge inn en valgfri tredjegradsfunksjon.