Med et serielån er avdragsdelen av terminbeløpet fast. Siden rentedelen blir mindre og mindre etter hvert, vil terminbeløpet også være størst i starten og bli mindre og mindre gjennom løpetida til lånet.
a) Bruk regneark og lag tilbakebetalingsplanen for et serielån på 1 000 000 med løpetid på 10 år, årsrente på 5,0 prosent og årlige terminer. Renta blir lagt til én gang i året. Det er ingen gebyrer på lånet. Regnearket skal også vise hvor mye som er betalt inn totalt av renter, avdrag og terminbeløp.
Løsning
Serielån med 1 termin per år i 10 år
A
B
C
D
F
1
Serielån
2
Lånesum
kr 1 000 000
3
Årsrente, prosent
5 %
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
kr 100 000
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
kr 1 000 000
9
1
kr 100 000
kr 50 000
kr 150 000
kr 900 000
10
2
kr 100 000
kr 45 000
kr 145 000
kr 800 000
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
17
9
kr 100 000
kr 10 000
kr 110 000
kr 100 000
18
10
kr 100 000
kr 5 000
kr 105 000
kr -
19
Sum
kr 1 000 000
kr 275 000
kr 1 275 000
Formelvisning av regnearket:
Serielån med 1 termin per år i 10 år, formelvisning
A
B
C
D
E
1
Serielån
2
Lånesum
1 000 000
3
Årsrente, prosent
0,05
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
=B2/B4
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
=B2
9
1
=$B$5
=E8*$B$3
=B9+C9
=E8-B9
10
2
=$B$5
=E9*$B$3
=B10+C10
=E9-B10
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
17
9
=$B$5
=E16*$B$3
=B17+C17
=E16-B17
18
10
=$B$5
=E17*$B$3
=B18+C18
=E17-B18
19
Sum
=SUMMER(B9:B18)
=SUMMER(C9:C18)
=SUMMER(D9:D18)
Nedenfor kan du laste ned den ferdige løsningen som regneark.
Lånet koster det vi betaler totalt i renter, altså 275 000 kroner.
c) Banken kan også sette opp månedlige terminer på dette serielånet. Hvordan ser tilbakebetalingsplanen ut dersom årsrenta på lånet er den samme og renta blir lagt til én gang i måneden?
Løsning
Serielån med 12 terminer per år i 10 år
A
B
C
D
F
1
Serielån
2
Lånesum
kr 1 000 000
3
Årsrente, prosent
5 %
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
kr 8 333,33
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
kr 1 000 000
9
1
kr 8 333,33
kr 4 166,67
kr 12 500,00
kr 991 666,67
10
2
kr 8 333,33
kr 4 131,94
kr 12 465,28
kr 983 333,33
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
127
119
kr 8 333,33
kr 69,44
kr 8 402,78
kr 100 000
128
120
kr 8 333,33
kr 34,72
kr 8 368,06
-kr 0,00
129
Sum
kr 1 000 000
kr 252 083,33
kr 1 252 083,33
Formelvisning av regnearket:
Serielån med 12 terminer per år i 10 år, formelvisning
A
B
C
D
E
1
Serielån
2
Lånesum
1 000 000
3
Årsrente, prosent
0,05
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
=B2/B4/12
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
=B2
9
1
=$B$5
=E8*$B$3/12
=B9+C9
=E8-B9
10
2
=$B$5
=E9*$B$3/12
=B10+C10
=E9-B10
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
17
9
=$B$5
=E16*$B$3/12
=B17+C17
=E16-B17
18
10
=$B$5
=E17*$B$3/12
=B18+C18
=E17-B18
19
Sum
=SUMMER(B9:B128)
=SUMMER(C9:C128)
=SUMMER(D9:D128)
Nedenfor kan du laste ned den ferdige løsningen som regneark.
d) Sammenlikn regnearkene i oppgave a) og c). Hvilke forskjeller er det på de to regnearkene?
Løsning
Forskjellene er som følger:
Det blir 12 ganger så mange terminer i oppgave c) som i oppgave a).
I oppgave c) må vi huske på at for å finne det faste avdraget i celle B5, må vi ikke bare dele hele lånesummen på antall år, men også på 12 fordi terminen er én gang per måned.
I formlene der vi beregner rente i oppgave c) må vi også dele på 12 siden vi skal beregne renta for én måned i stedet for ett år.
Det blir litt mindre rente totalt sett i oppgave c) enn i oppgave a).
e) Hvorfor blir det mindre rente med månedlige terminer enn med årlige når årsrenta er den samme?
Løsning
Rentene for den første måneden i oppgave c) er lik en tolvtedel av årsrentene for det første året i oppgave a). Renta for den andre måneden blir litt mindre enn dette fordi vi har betalt ned 8 333,33 kroner på lånet. Renta for den tredje måneden blir enda mindre av samme årsak. I sum blir derfor rentene for det første året i oppgave c) mindre enn årsrentene for det første året i a). Det vil også være slik for de ni andre årene.
På teorisiden "Serielån" regner vi ut de to første terminbeløpene når vi endrer lånet i eksempelet fra årlige til månedlige terminer. Gå til teorisiden og lag et regneark som viser hele tilbakebetalingsplanen til dette lånet med renter, avdrag og restgjeld. Regnearket skal også vise hvor mye det betales inn totalt og i avdrag og renter.
Løsning
Nedenfor kan du laste ned den ferdige løsningen som regneark.
Tenk deg at du tar opp et serielån på 1 500 000 med løpetid på 20 år og tilbakebetaling med én termin per måned. Regn med en rentesats på 6,0 prosent per år, et etableringsgebyr på 2 000 kroner og 100 kroner i termingebyr.
a) Lag et regneark som viser tilbakebetalingsplanen. Regnearket skal vise de samlede rentekostnadene og gebyrkostnadene. Hva koster dette lånet?
Tips til oppgaven
Ta utgangspunkt i ett av regnearkene fra oppgave 2 eller 3 og lag en ekstra kolonne for termingebyrene. Gå ut ifra at etableringsgebyret skal betales i første termin. Regn ut de totale lånekostnadene aller nederst.
Løsning
Totalt tilbakebetalt: 2 429 750 kroner
Totalt betalte renter: 903 750 kroner
Totalt betalte gebyrer: 26 000 kroner
Lånet koster 929 750 kroner.
Nedenfor kan du laste ned den ferdige løsningen som regneark.
b) Bruk regnearket og endre informasjonen om lånet i lånekalkulatoren til 2 terminer per år. Hvilke forskjeller får du i tilbakebetalt beløp, og hva skyldes disse forskjellene?
Løsning
Forskjellen i lånekostnad blir ikke så stor. Det blir mindre å betale i termingebyrer, men mer i rente fordi du betaler inn sjeldnere.
c) Ta utgangspunkt i lånet i oppgave a), altså at det er én termin per måned. Vi antar nå at etter 10 år øker renta fra 6,0 % til 7,5 %. Bruk regneark og finn ut hvor mye dyrere lånet blir av denne renteøkningen.
Tips til oppgaven
Lag en ny tilbakebetalingsplan til høyre for tilbakebetalingsplanen i a). Skriv inn den nye årsrenta et sted over den nye tilbakebetalingsplanen. Renta skal endres etter 10 år, eller halve tida, som betyr at den skal endres etter 120 terminer siden det er 240 terminer totalt. Fra og med termin nummer 121 må vi derfor endre på formlene der vi beregner rentene og setter inn referanse til den nye renta.
Løsning
Lånet blir nå totalt sett 56 718,75 kroner dyrere.