Med eit serielån er avdragsdelen av terminbeløpet fast. Sidan rentedelen blir mindre og mindre etter kvart, vil terminbeløpet òg vere størst i starten og bli mindre og mindre gjennom løpetida til lånet.
a) Bruk rekneark og lag tilbakebetalingsplanen for eit serielån på 1 000 000 med løpetid på 10 år, årsrente på 5,0 prosent og årlege terminar. Renta blir lagd til éin gong i året. Det er ingen gebyr på lånet. Reknearket skal òg vise kor mykje som er betalt inn totalt av renter, avdrag og terminbeløp.
Løysing
Serielån med 1 termin per år i 10 år
A
B
C
D
F
1
Serielån
2
Lånesum
kr 1 000 000
3
Årsrente, prosent
5 %
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
kr 100 000
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
kr 1 000 000
9
1
kr 100 000
kr 50 000
kr 150 000
kr 900 000
10
2
kr 100 000
kr 45 000
kr 145 000
kr 800 000
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
17
9
kr 100 000
kr 10 000
kr 110 000
kr 100 000
18
10
kr 100 000
kr 5 000
kr 105 000
kr -
19
Sum
kr 1 000 000
kr 275 000
kr 1 275 000
Formelvisning av reknearket:
Serielån med 1 termin per år i 10 år, formelvisning
A
B
C
D
E
1
Serielån
2
Lånesum
1 000 000
3
Årsrente, prosent
0,05
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
=B2/B4
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
=B2
9
1
=$B$5
=E8*$B$3
=B9+C9
=E8-B9
10
2
=$B$5
=E9*$B$3
=B10+C10
=E9-B10
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
17
9
=$B$5
=E16*$B$3
=B17+C17
=E16-B17
18
10
=$B$5
=E17*$B$3
=B18+C18
=E17-B18
19
Sum
=SUMMER(B9:B18)
=SUMMER(C9:C18)
=SUMMER(D9:D18)
Nedanfor kan du laste ned den ferdige løysinga som rekneark.
Lånet kostar det vi betaler totalt i renter, altså 275 000 kroner.
c) Banken kan òg setje opp månadlege terminar på dette serielånet. Korleis ser tilbakebetalingsplanen ut dersom årsrenta på lånet er den same og renta blir lagd til éin gong i månaden?
Løysing
Serielån med 12 terminar per år i 10 år
A
B
C
D
F
1
Serielån
2
Lånesum
kr 1 000 000
3
Årsrente, prosent
5 %
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
kr 8 333,33
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
kr 1 000 000
9
1
kr 8 333,33
kr 4 166,67
kr 12 500,00
kr 991 666,67
10
2
kr 8 333,33
kr 4 131,94
kr 12 465,28
kr 983 333,33
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
127
119
kr 8 333,33
kr 69,44
kr 8 402,78
kr 100 000
128
120
kr 8 333,33
kr 34,72
kr 8 368,06
-kr 0,00
129
Sum
kr 1 000 000
kr 252 083,33
kr 1 252 083,33
Formelvisning av reknearket:
Serielån med 12 terminar per år i 10 år, formelvisning
A
B
C
D
E
1
Serielån
2
Lånesum
1 000 000
3
Årsrente, prosent
0,05
4
Løpetid, år
10
5
Avdrag per termin
=B2/B4/12
6
7
Termin nr.
Avdrag
Renter
Terminbeløp
Restgjeld
8
0
=B2
9
1
=$B$5
=E8*$B$3/12
=B9+C9
=E8-B9
10
2
=$B$5
=E9*$B$3/12
=B10+C10
=E9-B10
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
17
9
=$B$5
=E16*$B$3/12
=B17+C17
=E16-B17
18
10
=$B$5
=E17*$B$3/12
=B18+C18
=E17-B18
19
Sum
=SUMMER(B9:B128)
=SUMMER(C9:C128)
=SUMMER(D9:D128)
Nedanfor kan du laste ned den ferdige løysinga som rekneark.
d) Samanlikn reknearka i oppgåve a) og c). Kva forskjellar er det på dei to reknearka?
Løysing
Forskjellane er som følger:
Det blir 12 gonger så mange terminar i oppgåve c) som i oppgåve a).
I oppgåve c) må vi hugse på at for å finne det faste avdraget i celle B5, må vi ikkje berre dele heile lånesummen på talet på år, men òg på 12 fordi terminen er éin gong per månad.
I formlane der vi bereknar rente i oppgåve c) må vi òg dele på 12 sidan vi skal berekne renta for éin månad i staden for eitt år.
Det blir litt mindre rente totalt sett i oppgåve c) enn i oppgåve a).
e) Kvifor blir det mindre rente med månadlege terminar enn med årlege når årsrenta er den same?
Løysing
Rentene for den første månaden i oppgåve c) er lik ein tolvtedel av årsrentene for det første året i oppgåve a). Renta for den andre månaden blir litt mindre enn dette fordi vi har betalt ned 8 333,33 kroner på lånet. Renta for den tredje månaden blir endå mindre av same årsak. I sum blir derfor rentene for det første året i oppgåve c) mindre enn årsrentene for det første året i a). Det vil òg vere slik for dei ni andre åra.
På teorisida "Serielån" reknar vi ut dei to første terminbeløpa når vi endrar lånet i dømet frå årlege til månadlege terminar. Gå til teorisida og lag eit rekneark som viser heile tilbakebetalingsplanen til dette lånet med renter, avdrag og restgjeld. Reknearket skal òg vise kor mykje som totalt skal betalast inn, og kor mykje som skal betalast i avdrag og renter.
Løysing
Nedanfor kan du laste ned den ferdige løysinga som rekneark.
Tenk deg at du tek opp eit serielån på 1 500 000 med løpetid på 20 år og tilbakebetaling med éin termin per månad. Rekn med ein rentesats på 6,0 prosent per år, eit etableringsgebyr på 2 000 kroner og 100 kroner i termingebyr.
a) Lag eit rekneark som viser tilbakebetalingsplanen. Reknearket skal vise dei samla rentekostnadene og gebyrkostnadene. Kva kostar dette lånet?
Tips til oppgåva
Ta utgangspunkt i eitt av reknearka frå oppgåve 2 eller 3 og lag ein ekstra kolonne for termingebyra. Gå ut ifrå at etableringsgebyret skal betalast i første termin. Rekn ut dei totale lånekostnadene nedst nede.
Løysing
Totalt tilbakebetalt: 2 429 750 kroner
Totalt betalte renter: 903 750 kroner
Totalt betalte gebyr: 26 000 kroner
Lånet kostar 929 750 kroner.
Nedanfor kan du laste ned den ferdige løysinga som rekneark.
b) Bruk reknearket og endre informasjonen om lånet til 2 terminar per år. Kva forskjellar får du i tilbakebetalt beløp, og kva skyldast desse forskjellane?
Løysing
Forskjellen i lånekostnad blir ikkje så stor. Det blir mindre å betale i termingebyr, men meir i rente fordi du betaler inn sjeldnare.
c) Ta utgangspunkt i lånet i oppgåve a), altså at det er éin termin per månad. Vi går no ut frå at etter 10 år aukar renta frå 6,0 % til 7,5 %. Bruk rekneark og finn ut kor mykje dyrare lånet blir av denne renteauken.
Tips til oppgåva
Lag ein ny tilbakebetalingsplan til høgre for tilbakebetalingsplanen i a). Skriv inn den nye årsrenta ein stad over den nye tilbakebetalingsplanen. Renta skal endrast etter 10 år, eller halve tida, som betyr at den skal endrast etter 120 terminar sidan det er 240 terminar totalt. Frå og med termin nummer 121 må vi derfor endre på formlane der vi bereknar rentene og set inn referanse til den nye renta.
Løysing
Lånet blir no totalt sett 56 718,75 kroner dyrare.