Å uttrykke en vektor på flere måter
4.3.10
Vi har gitt firkanten ABCD der .
a) Forklar at ABCD er et parallellogram.
Løsning
I et parallellogram er to og to sider parallelle og like lange. Dersom to sider i en firkant er like lange og parallelle, må også de to andre være det. To like vektorer er både like lange og parallelle, og må dermed (hvis de ikke ligger på linje) spenne ut et parallellogram.
Vi setter
b) Uttrykk diagonalene
Løsning
Diagonalene skjærer hverandre i punktet S.
c) Uttrykk
Løsning
d) Bruk resultatene fra c) til å vise at skjæringspunktet mellom diagonalene i et parallellogram er midtpunktet på diagonalene.
Løsning
Her må vi vise at
4.3.11
Vi har en trekant ABC. Vi setter
Punktene D og E ligger slik at
a) Uttrykk
Løsning
b) Uttrykk
Løsning
Vi setter nå A = (-2,0), B = (4,0) og C = (4,10).
c) Bruk det du har funnet i a) og b) til å bestemme koordinatene til D, E og F.