4.2.20
På kor mange måtar kan vi sortere
a) åtte bilar
Løysing
8! = 40320
b) 11 kosedyr
Løysing
11! = 39 916 800
c) 34 tal
Løysing
4.2.21
a) Skriv opp Pascals taltrekant til og med rad nummer 9 (hugs at vi byrjar å telje på 0).
Løysing
b) Bruk taltrekanten du skreiv opp til å finne ut på kor mange måtar du kan trekkje ut 5 basketspelarar frå ein stall på 8.
Løysing
Vi går inn i rad nummer 8 på taltrekanten og finn plass nummer 5. Vi finn at det er 56 måtar å trekkje ut 5 spelarar på.
c) Skriv opp rad nummer 12 i Pascals taltrekant med binomialkoeffisientar.
Løysing
4.2.22
I ein hatt ligg det seks kular. Bruk Pascals taltrekant og svar på oppgåvene:
a) På kor mange måtar kan du trekkje ut éi kule frå hatten?
b) På kor mange måtar kan du trekkje ut to kuler frå hatten?
c) På kor mange måtar kan du trekkje ut tre kuler frå hatten?
d) På kor mange måtar kan du trekkje ut fire kuler frå hatten?
e) På kor mange måtar kan du trekkje ut fem kuler frå hatten?
f) På kor mange måtar kan du trekkje ut seks kuler frå hatten?
Løysing
Vi bruker taltrekanten vi teikna i 4.2.21 a) og går inn i linje nummer 6. Vi hoppar over plass nummer 0 og finn løysingane våre frå og med plass nummer 1:
a) 6, b) 15, c) 20, d) 15, e) 6, f) 1
4.2.23
Finn svaret på alle deloppgåvene i 4.2.20
a) ved å bruke GeoGebra
b) ved å lage eit dataprogram
4.2.24
Finn ut på kor mange ulike måtar det kan veljast ut ei gruppe på 8 personar
a) frå klassen din
b) frå trinnet ditt
c) frå skulen din
d) frå byen din